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相似多边形的周长与面积 by Yesica I. Barraza

相似多边形的周长与面积 by Yesica I. Barraza
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2015-04-14 08:09
多边形几何作图
①本范例演示相似多边形的周长与面积关系；②涉及核心数学概念：相似多边形、周长、面积、几何平均数、二次方程；③作图要点：使用 GeoGebra 命令 Segment（线段）、Polygon（多边形）、Line（直线）、Point（点）、Intersect（交点）、Angle（角度）、PointIn（点在图形内）、Perimeter（周长）等构建图形并计算；④适合高中数学教学，用于理解相似多边形的比例性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, C) → a
  2. Segment(C, B) → b
  3. Segment(B, A) → c
  4. Polygon(A, C, B) → ABC, b_1, a_1, c_1
  5. Line(A, D) → d
  6. Line(C, D) → e
  7. Line(B, D) → f
  8. Point(d) → E
  9. Line(E, c) → g
  10. Line(E, a) → h
  11. Intersect(e, h) → F
  12. Line(F, b) → i
  13. Intersect(f, g) → G
  14. Segment(G, E) → j
  15. Segment(E, F) → k
  16. Segment(F, G) → l
  17. Polygon(G, E, F) → EGF, f_1, g_1, e_1
  18. Angle(B, A, C) → α
  19. Angle(A, C, B) → β
  20. Angle(A, B, C) → γ
  21. Angle(G, E, F) → δ
  22. Angle(E, F, G) → ε
  23. Angle(F, G, E) → ζ
  24. PointIn(ABC) → Pointpoly1_1
  25. PointIn(EGF) → Pointpoly2_1
  26. PointIn(EGF) → Pointpoly2_2
  27. Segment(H, I) → m
  28. Segment(J, I) → n
  29. Segment(H, K) → q
  30. Segment(J, K) → t
  31. Line(K, L) → d_1
  32. Line(H, L) → h_1
  33. Line(J, L) → i_1
  34. Line(I, L) → j_1
  35. Polygon(H, I, J, K) → poly1, h_2, i_2, j_2, k_1
  36. Point(h_1) → M
  37. Line(M, m) → l_1
  38. Line(M, q) → m_1
  39. Intersect(j_1, l_1) → N
  40. Line(N, n) → n_1
  41. Intersect(i_1, n_1) → O
  42. Line(O, t) → p_1
  43. Intersect(d_1, m_1) → P
  44. Polygon(N, M, P, O) → poly2, n_2, m_2, p_2, o
  45. Angle(N, M, P) → η
  46. Angle(K, H, I) → θ
  47. Angle(P, O, N) → ι
  48. Angle(K, J, I) → κ
  49. Angle(H, K, J) → λ
  50. Angle(H, I, J) → ν
  51. Angle(M, N, O) → ξ
  52. Angle(M, P, O) → ο
  53. PointIn(poly1) → Pointpoly1_2
  54. PointIn(poly2) → Pointpoly2_3
  55. PointIn(poly1) → Pointpoly1_3
  56. Perimeter(ABC) → u
  57. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  58. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  59. Segment(P, M) → q_1
  60. Segment(M, N) → r_1
  61. Segment(N, O) → s_1
  62. Segment(O, P) → t_1