摆波与混叠现象:不同正弦波拟合同一组采样点

摆波与混叠现象:不同正弦波拟合同一组采样点
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2020-05-19 02:24
该范例通过动态摆波动画直观展示了数字信号处理中的混叠(aliasing)现象:当对连续正弦波进行离散采样时,不同频率的正弦波可能恰好经过同一组采样点,从而无法被区分。核心数学概念包括正弦函数、频率、采样定理以及混叠效应。作图要点是利用GeoGebra的Sequence命令生成一系列摆锤(对象T、N、ϕ),并通过文本对象(text1、text2、text3)标注不同正弦波的参数,同时使用列表L1、l2和函数g、f来绘制两条拟合同一组采样点的正弦曲线。适合高中及以上学段学习三角函数、波动或信号处理入门时使用,也可用于大学物理或数字信号处理课程的直观演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sequence(PointList[{{i, sin(((N + i) * T)) + 8}}], i, 1, 50) → L1
  2. Sequence(PointList[{{i, sin(((N + i) * T))}}], i, 1, 50) → l2