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篮球上的点的参数方程

篮球上的点的参数方程
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2015-05-06 03:39
解析几何立体几何参数方程
这个范例演示了篮球表面上点的参数方程。它涉及参数方程和三维几何。通过使用CurveCartesian, Rotate, Textfield等命令，可以构造出篮球表面上的点。适合高中数学教学，特别是解析几何和参数方程的学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. CurveCartesian(((24 * t) * cos(π / 4)), (-16 * t^(2)) + ((24 * t) * sin(π / 4)) + 8, t, 0, p) → a
  2. Rotate(O + (0, 0.4), (Spin * p), O) → P
  3. CurveCartesian(((24 * t) * cos(π / 4)) - (0.4 * sin((Spin * t))), (-16 * t^(2)) + ((24 * t) * sin(π / 4)) + 8 + (0.4 * cos((Spin * t))), t, 0, p) → b
  4. CurveCartesian(f(t), g(t), t, 0, p) → c
  5. Textfield(f) → inputBox1
  6. Textfield(g) → inputBox2
  7. Rotate(Dilate[O + (-1, -1), k, O], (Spin * p), O) → A
  8. Rotate(Dilate[O + (1, -1), k, O], (Spin * p), O) → B

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维篮球表面上的运动点及其轨迹。篮球以圆心为原点，表面用参数方程表示，其中一条抛物线轨迹从篮球底部向上延伸，并绕篮球旋转。同时，篮球上有一个小球点沿该轨迹运动，并伴随一个旋转的矩形框架（代表篮球的纹理或参考线）。画面中还有两个输入框，用于调整轨迹的参数方程。整体展示参数方程如何描述三维空间中的曲线运动。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。