积极 AI Logo 积极 AI

平行四边形构造与几何作图

平行四边形构造与几何作图
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2023-12-06 20:40
多边形角几何作图
所属专题 Parallelogramm und Raute: Eigenschaften und Konstruktionen
本范例演示如何使用GeoGebra工具构造平行四边形，涉及几何作图、角度测量和线段长度计算等核心数学概念。作图要点包括使用Geodreieck、Zirkel和Lineal等工具，以及GeoGebra命令如Point、Segment、Angle和Intersect等。适合小学中高年级学生学习几何构造，适用于课堂教学或自主练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Line[Vick1, xAxis]) → Car1
  2. Sequence(true, m, 1, maxstep) → listfixed
  3. Textfield(input1) → Eingabefeld1
  4. Textfield(input2) → Eingabefeld2
  5. Point(Line[I1, xAxis]) → J1
  6. If(step ≟ 5, Car1 + (0, -1), step ∈ {1, 5}, Car1, Car2) → PCar
  7. Point(Line[H1, xAxis]) → H2
  8. Point(Line[PCar, xAxis]) → H
  9. Point(Line[E, xAxis]) → F
  10. Segment(A1, B1) → aa1
  11. Segment(A1, D10) → ba2k
  12. Angle(B1, A1, D10) → aalpha
  13. Segment(D1, C10) → aa2k
  14. SpeechBubbleRight(S1, 12.25, 1.05) → Vieleck1
  15. Segment(B1, B1 + ((scale1 * 6.5) * UnitVector[Vector[A1, D1]])) → ba1k
  16. Angle(C1, B1, A1) → abeta
  17. Angle(D1, C1, B1) → agamma
  18. Angle(A1, D1, C1) → adelta
  19. If(a ≟ 2, J1, J2) → J
  20. If(a ≟ 2, I1, I2) → I
  21. If(step ≟ 3, (11, -7.38), (11.28726, -7.38894)) → M2
  22. Segment(A2, B2) → ab1
  23. Intersect(Circle[A2, (6 * scale2)], Segment[B2, C20]) → C2,
  24. Segment(A2, C2) → eb
  25. CircleArc(A2, Rotate[C2, (360 - 6)°, A2], Rotate[C2, 6°, A2]) → d
  26. Segment(B2, C2) → bb1
  27. Segment(C2, C20) → bb1k
  28. Segment(D2, D2 + Vector[C2, C20]) → bb2k
  29. Segment(A2, D2) → bb2
  30. Segment(D2, D2 + ((0.6 * scale2) * Vector[(0, 0), (-1, 0)])) → ab2k
  31. Segment(D2, C2) → ab2
  32. Segment(D2, B2) → fb
  33. Angle(Polygon[A2, B2, C2, D2]) → balpha, bbeta, bgamma, bdelta
  34. If(step ≟ 3 ∧ b ≟ 2 ∨ step ≟ 4 ∧ c ≟ 2, N1, N2) → N
  35. If(step ≟ 3 ∧ b ≟ 2 ∨ step ≟ 4 ∧ c ≟ 2, M1, M2) → M
  36. Segment(A3, B3) → ac1
  37. CircleArc(A1, Rotate[D1, (360 - 10)°, A1], Rotate[D1, 10°, A1]) → e
  38. Intersect(Circle[A3, (scale3 * 5)], Circle[B3, (scale3 * 11)]) → D3, D30, ,
  39. CircleArc(A3, Rotate[D3, (360 - 12)°, A3], Rotate[D3, 12°, A3]) → c_1
  40. CircleArc(B3, Rotate[D3, (360 - 10)°, B3], Rotate[D3, 10°, B3]) → d_1
  41. Segment(A3, D3) → bc2
  42. Segment(B3, D3) → fc
  43. Segment(B3, C3) → bc1
  44. Segment(C3, C3 + UnitVector[Vector[B3, C3]]) → bc1k
  45. Segment(D3, C3) → ac2
  46. Segment(A3, C3) → ec
  47. Angle(Polygon[A3, B3, C3, D3]) → calpha, cbeta, cgamma, cdelta
  48. Segment(C3, C3 + ((scale3 * 2.5) * UnitVector[Vector[D3, C3]])) → ac2k
  49. Point(Line[Vick1, xAxis]) → Max1
  50. If(step ≟ 5, Vick1 + (0, -1), step ∈ {1, 5}, Vick1, Vick2) → PVick
  51. If(step ≟ 5, Max1 + (0, -1), step ∈ {1, 5}, Max1, Max2) → PMax
  52. Element({1, 2, 3} \ {chosen1, chosen2}, 1) → chosen3
  53. Segment(A1, D1) → ba2
  54. Segment(B1, C1) → ba1
  55. Segment(A1, C1) → ea

AI 绘图提示语参考

在坐标平面上给定若干点作为基础：先放置一条底边的两个端点A与B，再确定另一组用于构造的点D与C，使得以A为顶点连出到D的边，并从B与C形成多边形的其余顶点。随后画出连接A-D、D-C、A-B以及B-C、C-D的线段，形成一个四边形轮廓，并对四个顶点的角分别标注其夹角。最后将多边形按顺序连接成闭合图形，用角标记突出平行四边形的几何关系，同时在构造过程中可按给定比例方向延伸线段以获得对边平行的位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。