平行四边形面积计算 by Chip Rollinson

平行四边形面积计算 by Chip Rollinson
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2016-03-24 11:28
①本范例演示如何通过向量叉积和底乘高两种方法计算平行四边形面积;②涉及核心数学概念包括向量、三角函数、几何作图;③构造要点:使用Point, Segment, Vector, Polygon, Line, OrthogonalLine, Intersect, Angle等命令绘制平行四边形并计算面积;④适合高中数学教学和几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → B
  2. Point(a) → C
  3. Segment(B, C) → b
  4. Vector(B, C) → u
  5. Point(c) → D
  6. Segment(B, D) → d
  7. Segment(D, E) → e
  8. Segment(E, C) → f
  9. Segment(C, B) → g
  10. Polygon(B, D, E, C) → poly1, b_1, d_1, e_1, c_1
  11. Line(B, C) → h_1
  12. OrthogonalLine(E, h_1) → i
  13. OrthogonalLine(D, h_1) → j
  14. Intersect(h_1, i) → F
  15. Intersect(h_1, j) → G
  16. Angle(D, G, B) → α
  17. Angle(E, F, B) → β
  18. Segment(E, F) → h
  19. Segment(D, G) → l

AI 绘图提示语参考

画一个平行四边形,通过向量叉积和底乘高方法计算面积。先画出两条平行线段作为底边,再从底边的一个端点出发画两条平行线段,形成平行四边形的另外两边。接着,从底边的另一个端点画垂线,交平行线段于两点,连接这两点和垂足,形成两个三角形。测量其中一个三角形的底和高,计算面积,并与向量叉积的结果进行比较。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。