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平行线、异面线与平行平面

平行线、异面线与平行平面
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2016-08-19 20:34
向量立体几何几何作图
①本范例演示了三维空间中平行线、异面线以及平行平面的关系与性质；②涉及的核心数学概念包括空间几何、线面关系、向量运算；③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了Intersect（相交）、Point（点）、Prism（棱柱）、Vector（向量）等GeoGebra命令/对象；④适合高中及以上学生学习立体几何，或用于大学基础几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(yAxis, xAxis) → G
  2. Point(yAxis) → F
  3. Point(xAxis) → H
  4. Point(zAxis) → C
  5. Prism(G, F, E, H, C) → a, B, edgeAB, edgeBC, edgeCD, edgeAD, edgeAH, edgeBE, edgeCF, edgeDG, edgeEH, edgeEF, A, edgeFG, edgeGH, D, faceABCD, faceABEH, faceBCFE, faceCDGF, faceADGH, faceEFGH
  6. Vector(C, (0, 0, 4)) → v
  7. Vector(C, (-1, 0, 3)) → w
  8. Vector(C, (0, 1, 3)) → u
  9. Vector(B, (0, -4, 3)) → b
  10. Vector(B, (-1, -3, 3)) → c
  11. Vector(B, (0, -3, 4)) → d
  12. Vector(A, (3, -4, 3)) → e
  13. Vector(A, (3, -3, 4)) → f
  14. Vector(A, (4, -3, 3)) → g
  15. Vector(D, (4, 0, 3)) → h
  16. Vector(D, (3, 1, 3)) → i
  17. Vector(D, (3, 0, 4)) → j

AI 绘图提示语参考

绘制三维空间中的平行线、交错线和平行平面。首先在y轴和x轴上分别取点G和F，然后通过这些点构造一个棱柱a。接着在z轴上取点C，从C点出发构造三个向量v、w和u，再从B点出发构造三个向量b、c和d，最后从A点出发构造三个向量e、f和g，从D点出发构造三个向量h、i和j，以展示向量和线的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。