平行线与截线-第四部分

平行线与截线-第四部分
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2022-03-09 23:41
①本范例演示平行线被截线所截形成的几何图形与角度关系;②涉及核心数学概念包括平行线性质、同位角、内错角、三角形相似、重心、矩形等;③作图要点运用了Point(点)、Line(线)、Intersect(交点)、Angle(角度)、Segment(线段)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学几何教学与学习,用于直观理解平行线与截线的性质及推论。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(eq1) → A
  2. Line(B, A) → f
  3. Line(C, f) → g
  4. Point(eq2) → D
  5. Line(D, E) → h
  6. Intersect(g, h) → F
  7. Intersect(f, h) → G
  8. Point(h) → H
  9. Point(f) → I
  10. Point(g) → J
  11. Point(g) → K
  12. Angle(K, F, D) → α
  13. Angle(I, G, H) → β
  14. Angle(H, G, A) → γ
  15. Angle(D, F, J) → δ
  16. Angle(K, F, D) → ε
  17. Point(f) → L
  18. Point(g) → M
  19. Point(f) → N
  20. Angle(H, G, A) → ζ
  21. Angle(N, G, H) → η
  22. Angle(D, F, M) → θ
  23. Point(g) → O
  24. Point(f) → P
  25. Angle(D, F, O) → ι
  26. Angle(K, F, D) → κ
  27. Angle(A, G, F) → λ
  28. Angle(G, F, K) → μ
  29. Angle(H, G, A) → ν
  30. Angle(P, G, H) → ξ
  31. Angle(F, G, P) → ο
  32. Angle(O, F, G) → ρ
  33. Point(g) → Q
  34. Point(f) → R
  35. Angle(G, F, K) → σ
  36. Angle(Q, F, G) → τ
  37. Angle(A, G, F) → υ
  38. Angle(F, G, R) → ϕ
  39. Angle(G, F, K) → χ
  40. Angle(F, G, R) → ψ
  41. Angle(A, G, F) → ω
  42. Angle(Q, F, G) → α_1
  43. Point(g) → S
  44. Point(g) → T
  45. Segment(S, T) → s
  46. Point(f) → U
  47. Point(f) → V
  48. Segment(U, V) → t

AI 绘图提示语参考

在平面内先画两条不相交的平行直线,并再作一条横截线使其分别与两条平行线相交。取横截线与上、下两条平行线的交点作为主交点,并在交点附近按几条方向确定若干射线或点,用于形成多组角:包括从上、下交点分别量出的对应角与内错角。再在其中一条平行线上取若干点,沿与横截线相关的方向构造线段,使图中出现至少两条角度标记与两条线段,用以观察平行线被横截线切割时的角关系。整体围绕三角形角度与相应/内错角性质组织。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。