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坐标平面中的平行线及其即时后果

坐标平面中的平行线及其即时后果
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2016-10-07 19:27
角向量三角函数解析几何几何作图
①本范例动态演示了坐标平面中平行线的即时后果；②涉及核心数学概念包括平行线、解析几何、角、向量等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Rotate（旋转）、Angle（角度）、Ray（射线）、Line（直线）、Point（点）、Circle（圆）、Intersect（相交）、Segment（线段）、Min（最小值）、Polygon（多边形）、Dilate（缩放）、Vector（向量）、Translate（平移）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习解析几何、几何变换的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Rotate(B, (a * π / 180), A) → B'
  2. Angle(B, A, B') → α
  3. Ray(A, B') → g
  4. Line(A, B') → h
  5. Point(h) → C
  6. Ray(B', C) → i
  7. Point(i) → D
  8. Line(E, h) → j
  9. Circle(D, b) → c
  10. Intersect(c, k, 2) → F
  11. Intersect(h, l) → G
  12. Segment(G, F) → m
  13. Segment(F, D) → n
  14. Min(m, n) → d
  15. Circle(F, (0.3 * d)) → e
  16. Intersect(e, k, 2) → H
  17. Intersect(e, m, 1) → I
  18. Polygon(D, F, G) → poly1, g_1, d_1, f_1
  19. Dilate(G, If[0 < o ≤ 1, 1 - o, 0], F) → G'
  20. Segment(G, G') → r
  21. Dilate(F, If[1 < o ≤ 2, 2 - o, 0], D) → F'
  22. Segment(F, F') → s
  23. Dilate(D, If[3 < o ≤ 4, 4 - o, 0], E) → D'
  24. Vector(D, D') → u
  25. Translate(D, u) → D'_1
  26. Translate(F, u) → F'_1
  27. Translate(G, u) → G'_1
  28. Polygon(D'_1, F'_1, G'_1) → poly1', g'_1, d'_1, f'_1
  29. Translate(G, u) → G'_2
  30. Translate(G', u) → G''
  31. Segment(G'_2, G'') → r'
  32. Translate(F, u) → F'_2
  33. Translate(F', u) → F''
  34. Segment(F'_2, F'') → s'
  35. Segment(D'_1, G'_1) → h_1
  36. Angle(G, F, D) → β
  37. Angle(G'_1, F'_1, D'_1) → γ