平行线等分线段定理演示
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①本范例演示平行线被第三条直线所截时,所形成的对应线段相等的现象;②涉及的核心数学概念包括平行线性质、全等三角形判定、线段相等;③作图要点——使用了Line(直线)、Circle(圆)、OrthogonalLine(垂线)、Intersect(交点)、Distance(距离)、Point(点)、Segment(线段)、CircleSector(扇形)等GeoGebra命令/对象;④适合高中数学几何教学,用于直观展示平行线等分线段定理。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → a_1Circle(A, a) → cOrthogonalLine(A, a_1) → bIntersect(c, b, 1) → COrthogonalLine(C, b) → dIntersect(c, b) → D, EOrthogonalLine(E, b) → eCircle(E, a) → fIntersect(f, b, 2) → FOrthogonalLine(F, b) → gCircle(C, a) → hIntersect(h, b) → G, HOrthogonalLine(G, b) → iDistance(F, E) → distanceFEDistance(E, A) → distanceEADistance(A, C) → distanceACDistance(C, G) → distanceCGPoint(b) → IPoint(b) → JPoint(g) → KPoint(i) → LLine(K, L) → jIntersect(e, j) → OIntersect(a_1, j) → PIntersect(d, j) → QSegment(K, O) → kSegment(O, P) → lSegment(P, Q) → mSegment(Q, L) → nPoint(g) → MPoint(i) → NSegment(M, N) → pIntersect(e, p) → RIntersect(a_1, p) → SIntersect(d, p) → TSegment(M, R) → qSegment(R, S) → rSegment(S, T) → sSegment(T, N) → tCircle(N, 3) → c_1Circle(T, 3) → d_1Circle(S, 3) → e_1Circle(R, 3) → f_1Intersect(f_1, e, 1) → UIntersect(f_1, q, 1) → VIntersect(e_1, a_1, 2) → WIntersect(e_1, r, 1) → ZIntersect(d_1, d, 1) → A_1Intersect(d_1, s, 1) → B_1Intersect(c_1, i, 1) → C_1Intersect(c_1, t, 1) → D_1CircleSector(R, U, V) → g_1CircleSector(S, W, Z) → h_1CircleSector(T, A_1, B_1) → k_1CircleSector(N, C_1, D_1) → p_1
AI 绘图提示语参考
画两条平行线,一条横线与它们相交。在线与平行线的一个交点处画一个圆,再画一条垂直于横线的直线与圆相交得到一个点。以这个点为圆心画圆,与垂直线相交得到两个点。连接这两个点与横线交点,形成两个全等三角形。用圆弧和线段标示出等长的线段,证明平行线被横线截得的对应线段相等。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。