平行线与角度测量(2)
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这个范例演示了平行线与角度之间的关系,涉及的核心数学概念包括角度、几何、直线、三角形、斜率差、几何分布、百分比、分段函数和中值。作图要点包括使用Line、Random、Circle、Intersect、Rotate、Angle、Mirror、Ray、Point、Vector、Translate、Textfield、Segment、RandomElement、Simplify、Sequence和Union等GeoGebra命令和对象。适合高中阶段学习几何和解析几何的学生使用。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → f_{1}Random(20, 160) → solCircle(A, 4) → c_{1}Intersect(c_{1}, f_{1}, 2) → CRotate(C, (sol * π / 180), A) → C'Angle(C, A, C') → αIntersect(c_{1}, f_{1}, 1) → DAngle(C', A, D) → βMirror(C', A) → C''Ray(A, C'') → h_{1}Angle(D, A, C'') → γAngle(C'', A, C) → δLine(A, C') → g_{1}Point(g_{1}) → EVector(A, E) → uTranslate(f_{1}, u) → f'Translate(C, u) → C'_{1}Rotate(C'_{1}, (sol * π / 180), E) → FRotate(F, π - (sol * π / 180), E) → F'Rotate(F', (sol * π / 180), E) → F''Angle(C'_{1}, E, F) → εAngle(F, E, F') → ζAngle(F', E, F'') → ηAngle(F'', E, C'_{1}) → θRandom(1, 8) → nTextfield(a) → InputBox1Segment(G, H) → iSegment(I, J) → jSegment(K, L) → kTextfield(b) → InputBox2Textfield(c) → InputBox3Textfield(d) → InputBox4Textfield(e) → InputBox5Textfield(f) → InputBox6Textfield(g) → InputBox7Textfield(h) → InputBox8Random(-20, 20) → coeff1RandomElement(Union[Sequence[i, i, -20, -1, 1], Sequence[i, i, 1, 20, 1]]) → s1Simplify((coeff1 * x) + l) → pSequence(i, i, -20, coeff1 - 1, 1) → l1, {-20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10, -9, -8, -7}Sequence(i, i, coeff1 + 1, 20, 1) → l2, {-5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}Union(l1, l2) → l3RandomElement(l3) → coeff2Simplify((coeff2 * x) + m) → qRandomElement(Union[Sequence[i, i, -20, -1, 1], Sequence[i, i, 1, 20, 1]]) → coeff3Simplify((coeff3 * x) + o) → rRandomElement(Union[Sequence[i, i, -20, -1, 1], Sequence[i, i, 1, 20, 1]]) → coeff4Simplify(180 - p(x)) → sRandomElement({1, 2, 3, 4}) → vRandomElement({5, 6, 7, 8}) → wRandomElement({0, 1}) → supptrueRandom(1, 2) → oddtrueRandom(20, 160) → sol_{1}Random(-20, 20) → coeff1_{1}RandomElement(Union[Sequence[i, i, -20, -1, 1], Sequence[i, i, 1, 20, 1]]) → s1_{1}Simplify((coeff1_{1} * x) + l_{1}) → p_{1}Simplify(180 - p_{1}(x)) → s_{1}Random(20, 160) → sol_{2}Random(-20, 20) → coeff1_{2}Textfield(ans) → InputBox9
AI 绘图提示语参考
在同一坐标系中先给定两点并作一条直线,同时在同一直线的上方生成一个以第一个点为圆心、半径为固定数的圆。令圆与直线相交取到两个交点;以第一个点为旋转中心把其中一交点绕该中心旋转一个角度得到新的点。连接第一个点与旋转后点形成一条新直线,并在该直线上取一点作向量,再把原直线与圆的关键点按该向量平移得到对应的平移对象。随后再以该平移对象为中心做两次旋转得到多组位置点,分别从第一个点处量取若干角度并用角标记表示它们,体现平行/对应角度的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。