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抛物线平移演示 by Shane Dular

抛物线平移演示 by Shane Dular
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2016-03-14 22:43
函数解析几何滑块动画函数图像
①本范例演示抛物线通过参数平移的动态变化过程；②涉及核心数学概念包括抛物线方程、参数方程、动态几何变换；③构造中运用了 GeoGebra 命令/对象：点(c, d, e, f, g, h, k, p, q, r, s, t, u, u_1, u_3, v, v_1, v_2, t_1, c_1)；④适合高中数学学生及教师用于理解函数图像变换规律及参数对图形影响。

GeoGebra 命令及参数

  1. y = x^(2)
  2. y = (2 * x^(2))
  3. y = (4 * x^(2))
  4. Conic f
  5. y = (1 / 2 * x^(2))
  6. y = (1 / 3 * x^(2))
  7. y = (1 / 10 * x^(2))
  8. y = x^(2) + 1
  9. y = x^(2) + 3
  10. y = x^(2) + 6
  11. y = x^(2) - 2
  12. y = x^(2) - 4
  13. y = (x + 1)^(2)
  14. y = (x + 3)^(2)
  15. y = x^(2) + (10 * x) + 25
  16. y = x^(2) - (4 * x) + 4
  17. y = x^(2) - (8 * x) + 16
  18. y = x^(2) - (16 * x) + 64
  19. y = x^(2) - 8
  20. y = (-x^(2))

AI 绘图提示语参考

绘制一个开口向上的标准抛物线y=x²。然后，通过改变系数，绘制开口向上的抛物线y=(2x²)，y=(4x²)，y=(1/2x²)，y=(1/3x²)，y=(1/10x²)。接着，将抛物线沿y轴向上平移，绘制y=x²+1，y=x²+3，y=x²+6，y=x²-2，y=x²-4。再将抛物线沿x轴向左平移，绘制y=(x+1)²，y=(x+3)²。然后，通过配方，绘制y=(x+5)²，y=(x-2)²，y=(x-4)²，y=(x-8)²。最后，绘制开口向下的抛物线y=-x²。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。