抛物线几何性质演示

抛物线几何性质演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2016-04-05 09:52
所属专题 Conic Sections
①本范例演示抛物线切线与轴及切点连线所形成的角相等的几何性质;②涉及核心数学概念包括抛物线、切线、角、向量;③构造过程中用到了Line(线段)、Parabola(抛物线)、Tangent(切线)、Vector(向量)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学生学习和理解抛物线的几何特性,可用于解析几何教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → a
  2. Parabola(C, a) → c
  3. OrthogonalLine(C, a) → b
  4. Point(c) → D
  5. Tangent(D, c) → d,
  6. Intersect(b, d) → E
  7. Intersect(a, b) → F
  8. Distance(E, F) → e
  9. Circle(D, (0.8 * e)) → g
  10. Segment(C, D) → h
  11. Intersect(g, d) → I, J
  12. Intersect(g, h, 1) → K
  13. CircleSector(D, K, J) → k
  14. Dilate(C, If[-0.5 < i ≤ 0.5, 0.5 - i, 0], D) → C'
  15. Segment(C, C') → j
  16. Dilate(D, If[1 < i ≤ 2, 2 - i, 0], E) → D'
  17. Vector(D, D') → u
  18. Translate(k, u) → k'
  19. Vector(D, E) → v
  20. Translate(K, v) → K'
  21. Translate(I, v) → I'
  22. Angle(I', E, K') → α
  23. CircleArc(D, K, J) → f
  24. Rotate(k', If[2 < i ≤ 3, ((-(i - 2)) * α), (-α)], E) → k''
  25. Intersect(b, a) → G
  26. Circle(G, 0.1) → p
  27. Intersect(p, a, 2) → H
  28. Intersect(p, b, 2) → L
  29. Angle(H, G, L) → β

AI 绘图提示语参考

画一个抛物线,并显示其一条切线,证明切线与抛物线轴和顶点到切点的线段夹角相等。先画出抛物线和切线,再找到切点、顶点和交点,用圆和扇形辅助展示角度关系,最后绘制两条辅助线段并旋转扇形,最终标示出关键角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。