抛物线几何性质演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
所属专题
Conic Sections
①本范例演示抛物线切线与轴及切点连线所形成的角相等的几何性质;②涉及核心数学概念包括抛物线、切线、角、向量;③构造过程中用到了Line(线段)、Parabola(抛物线)、Tangent(切线)、Vector(向量)等GeoGebra命令/对象;④适合高中及以上学生学习和理解抛物线的几何特性,可用于解析几何教学。
GeoGebra 命令及参数
Line(A, B) → aParabola(C, a) → cOrthogonalLine(C, a) → bPoint(c) → DTangent(D, c) → d,Intersect(b, d) → EIntersect(a, b) → FDistance(E, F) → eCircle(D, (0.8 * e)) → gSegment(C, D) → hIntersect(g, d) → I, JIntersect(g, h, 1) → KCircleSector(D, K, J) → kDilate(C, If[-0.5 < i ≤ 0.5, 0.5 - i, 0], D) → C'Segment(C, C') → jDilate(D, If[1 < i ≤ 2, 2 - i, 0], E) → D'Vector(D, D') → uTranslate(k, u) → k'Vector(D, E) → vTranslate(K, v) → K'Translate(I, v) → I'Angle(I', E, K') → αCircleArc(D, K, J) → fRotate(k', If[2 < i ≤ 3, ((-(i - 2)) * α), (-α)], E) → k''Intersect(b, a) → GCircle(G, 0.1) → pIntersect(p, a, 2) → HIntersect(p, b, 2) → LAngle(H, G, L) → β
AI 绘图提示语参考
画一个抛物线,并显示其一条切线,证明切线与抛物线轴和顶点到切点的线段夹角相等。先画出抛物线和切线,再找到切点、顶点和交点,用圆和扇形辅助展示角度关系,最后绘制两条辅助线段并旋转扇形,最终标示出关键角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。