抛物线焦点距离演示

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2018-08-26 23:38

函数解析几何几何作图

①本范例演示抛物线上任意一点到焦点的距离等于该点到准线的距离这一几何性质；②涉及核心数学概念包括抛物线定义、焦点、准线、点到直线的距离、解析几何；③作图要点：使用Segment命令绘制线段，Point命令创建点，OrthogonalLine命令作垂线，Intersect命令求交点，Line命令画直线；④适合高中解析几何教学及学生自主探究几何性质。

GeoGebra 命令及参数

Segment(A, B) → f
Point(yAxis) → C
Point(c) → P
OrthogonalLine(P, f) → g
Intersect(g, f) → E
Segment(P, E) → h
Segment(P, C) → i
Line(A, B) → j

AI 绘图提示语参考

画一条抛物线，标出焦点和准线，并展示从抛物线上任意一点到焦点的距离与到准线的距离相等。先画出抛物线，再标出焦点和准线，然后从任意点向抛物线作垂线，交点即为焦点。接着画出从该点到焦点的线段和到准线的垂线段，证明两者长度相等，最后展示整个几何构造过程。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。