抛物线绘制 by Maki

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2015-10-15 15:37

函数解析几何几何作图

所属专题 Conic Sections (Student Workbook)

这个范例演示了如何绘制抛物线 y=a(x-h)^2+k。它涉及二次函数的概念，通过调整 a, h, k 的值来改变抛物线的开口方向、顶点位置和形状。构造摘要中使用了 GeoGebra 命令如 h, k, a, A, f, b, B, text1，这些命令帮助用户直观地理解抛物线的性质。适合高中数学教学和学习二次函数的学生。

GeoGebra 命令及参数

Numeric h(1.0)
Numeric k(-0.6)
Numeric a(1.0)
(h, k)
f(x) = (a * (x - h)^(2)) + k
y = k - (1 / 4 * a)
(h, k + (1 / 4 * a))

AI 绘图提示语参考

绘制一条抛物线，其顶点位于坐标平面上的点（1，-0.6）。抛物线开口方向由参数a决定，此处a=1，因此开口向上。抛物线方程为y=a(x-h)^2+k，其中h=1，k=-0.6。同时画出抛物线的对称轴，即通过顶点且垂直于x轴的直线。再标出焦点位置，位于顶点上方距离为1/(4a)处，即点（1，-0.6+0.25）。图形应包含坐标轴、抛物线、顶点、对称轴和焦点，并标注顶点坐标。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。