直线族的抛物线包络

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2016-10-07 13:22

函数解析几何几何作图

这个范例展示了如何通过直线族的包络来构造抛物线。核心数学概念包括解析几何中的直线和抛物线。通过使用GeoGebra命令如Line, Point, Slope, OrthogonalLine, Intersect, Locus等，可以动态地探索抛物线的性质。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

Line(C, D) → m
Point(m) → B
Slope(m) → a
OrthogonalLine(B, m) → h
Intersect(p, h) → O
Locus(O, B) → loc1
Parabola(A, m) → f
CurveCartesian(((t^(2) * a^(3)) + (t^(2) * a) + (((2 * t) * b) * a^(2)) + ((2 * t) * b) - (((2 * t) * a^(2)) * y_1) - ((2 * t) * y_1) + (b^(2) * a) - (((2 * b) * a) * y_1) + (a * x_1^(2)) + (a * y_1^(2))) / ((2 * b) + ((2 * a) * x_1) - (2 * y_1)), (((-t^(2)) * a^(2)) - t^(2) + (((2 * t) * a^(2)) * x_1) + ((2 * t) * x_1) + b^(2) + (((2 * b) * a) * x_1) - x_1^(2) - y_1^(2)) / ((2 * b) + ((2 * a) * x_1) - (2 * y_1)), t, -100, 100) → d
OrthogonalLine(B, m) → i
LineBisector(A, B) → j
Intersect(j, i) → E