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抛物线与切线交点及几何性质演示

抛物线与切线交点及几何性质演示
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2019-06-24 16:42
函数解析几何几何作图
①本范例演示抛物线与切线的交点、法线及反射性质；②涉及核心概念：解析几何、切线方程、反射定理、余弦定理；③作图要点：使用Line, Parabola, Point, OrthogonalLine, Intersect, Segment, Angle, LineBisector等命令构建几何图形；④适合高中及以上学生学习抛物线、切线及反射性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(A, B) → λ
  2. Parabola(F, λ) → c
  3. Point(c) → P
  4. OrthogonalLine(P, λ) → g
  5. Intersect(g, λ) → N
  6. Segment(P, N) → h
  7. Segment(P, F) → i
  8. Segment(F, N) → FN
  9. Point(c) → Q
  10. Line(Q, Vector[OrthogonalVector[λ]]) → j
  11. Intersect(j, λ) → M
  12. Angle(M + Vector[N, M], M, Q) → α
  13. Angle(M, N, P) → β
  14. Segment(Q, N) → f
  15. Segment(Q, F) → k
  16. LineBisector(F, N) → l
  17. Angle(N, Intersect[FN, l], P) → γ
  18. Segment(Q, M) → m

AI 绘图提示语参考

绘制一条抛物线，其焦点和准线已给定。在抛物线上任取一点，过该点作准线的垂线，垂足记为一点。连接该点与焦点、焦点与垂足，形成两条线段。再在抛物线上另取一点，过该点作准线的平行线，与准线交于一点。构造两个角，分别表示反射与法线关系，并连接相关点形成线段。最后作焦点与垂足连线的垂直平分线，并标出相关角度。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。