Pappus 定理面积-2

Pappus 定理面积-2
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2020-12-16 10:12
本范例演示了Pappus定理的面积计算。核心概念包括面积、重心、圆、外接圆、四边形、几何分布、平面图形、多边形、四边形、对称性、几何变换、对数、阶梯函数、向量、正方形、指数函数。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Centroid、Segment、Intersect、Point、Line、Midpoint、OrthogonalLine、Perimeter、PointIn等,构建了一个几何图形,适合高中数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 8) → poly1, f, D, E, F, G, H, g, h, i, j, k, l, m, C
  2. Centroid(poly1) → I
  3. Segment(B, I) → n
  4. Segment(A, I) → p
  5. Segment(H, I) → q
  6. Segment(G, I) → r
  7. Segment(F, I) → s
  8. Segment(E, I) → t
  9. Segment(D, I) → a
  10. Segment(C, I) → b
  11. Intersect(n, poly1) → L
  12. Point(n) → J
  13. Segment(B, A) → c
  14. Line(J, f) → d
  15. Intersect(d, p) → K
  16. Intersect(d, p) → M
  17. Polygon(M, J, 8) → poly2, e, O, P, Q, R, S, f_1, g_1, h_1, i_1, j_1, k_1, l_1, N
  18. Midpoint(B, J) → T
  19. Line(T, d) → m_1
  20. Intersect(m_1, p) → U
  21. Segment(U, T) → n_1
  22. Polygon(U, T, 8) → poly3, p_1, W, Z, A_1, B_1, C_1, q_1, r_1, s_1, t_1, a_1, b_1, c_1, V
  23. Segment(B, J) → e_1
  24. OrthogonalLine(I, g) → d_1
  25. Intersect(d_1, g) → D_1
  26. Intersect(d_1, f_1) → E_1
  27. Segment(D_1, E_1) → f_2
  28. Perimeter(poly3) → perimeterpoly3
  29. PointIn(poly3) → Pointpoly3_{1}
  30. PointIn(poly3) → Pointpoly3_{2}
  31. Perimeter(poly3) → u
  32. PointIn(poly3) → Pointpoly3_{3}
  33. Perimeter(poly1) → perimeterpoly1
  34. PointIn(poly1) → Pointpoly1_{1}
  35. Perimeter(poly1) → v
  36. PointIn(poly1) → Pointpoly1_{2}
  37. Perimeter(poly2) → perimeterpoly2
  38. PointIn(poly2) → Pointpoly2_{1}
  39. Intersect(q_1, f_2) → F_1
  40. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  41. PointIn(poly3) → Pointpoly3
  42. PointIn(poly2) → Pointpoly2

AI 绘图提示语参考

绘制一个正八边形,并标出其中心。从中心向八边形的每个顶点连接线段,形成八条辐射线。在一条辐射线上取一点,过该点作八边形一条边的平行线,与相邻辐射线相交,以交点和该点为顶点构造第二个正八边形。再取前两个点连线的中点,过中点作平行线,构造第三个正八边形。最后,在三个八边形内部各随机放置一个点,并显示各八边形的周长。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。