Pac-Man 向量分量

Pac-Man 向量分量
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2020-10-29 02:42
所属专题 Vector Operations
这个范例通过 Pac-Man 的形象展示了向量分量的概念。它涉及向量、坐标系和几何三角形等核心数学概念。通过使用 GeoGebra 的 Vector, Translate, Rotate, Line, Surface, Dilate 等命令,可以动态地展示向量分量的变换。适合高中数学教学和学习向量相关知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-5, 5) → a
  2. Sequence(i, i, a + 1, 5, 1) → l3
  3. Sequence(i, i, -5, a - 1, 1) → l2
  4. Union(l2, l3) → l4
  5. Vector((xc, yc, zc)) → u
  6. Random(-5, 5) → c
  7. RandomElement(l4) → b
  8. CurveCartesian(x(A) - sin(t), y(A) + cos(t), z(A), t, 0, π) → g
  9. Translate(A, u) → A'
  10. Vector(A, A') → v
  11. Rotate(A - (0, 1.5, 0), If[yc ≥ 0, α, (2 * π) - α], A, Line[A, A + (0, 0, 1)]) → D
  12. Rotate(A + (0, 1.5, 0), If[yc ≥ 0, α, (2 * π) - α], A, Line[A, A + (0, 0, 1)]) → C
  13. Rotate(g, If[yc ≥ 0, α, (2 * π) - α], A, Line[A, A + (0, 0, 1)]) → g'
  14. Rotate(g', If[zc ≥ 0, β, (2 * π) - β], A, If[zc ≥ 0, Line[C, D], Line[D, C]]) → g''
  15. Random(-5, 5) → d
  16. Random(-5, 5) → e
  17. Random(-5, 5) → f
  18. Line(C, D) → j
  19. Surface(g'', (3 * π / 4) + m, Line[C, D]) → k
  20. Dilate(A, If[0 < l ≤ 1, 1 - l, 0], A') → A'_1
  21. Surface(g'', (3 * π / 4) + m, Line[D, C]) → i
  22. Vector(A, A'_1) → w
  23. Translate(i, w) → i'
  24. Translate(k, w) → k'
  25. Sequence(i, i, -5, 5, 1) → l1
  26. Segment(A, Food) → q
  27. Vector((x(Food) - x(A), y(Food) - y(A), z(Food) - z(A))) → r
  28. Midpoint(q) → B
  29. Midpoint(A, B) → E
  30. Midpoint(B, Food) → F
  31. Circle(F, 1 / 2, y = 0) → s
  32. Circle(B, 1 / 2, y = 0) → c_1
  33. Circle(Food, 1 / 2, y = 0) → d_1
  34. Circle(E, 1 / 2, y = 0) → t
  35. Rotate(d_1, q_{1}, Line[Food, Food + (0, 0, 1)]) → e_1
  36. Rotate(s, q_{1}, Line[F, F + (0, 0, 1)]) → f_1
  37. Rotate(c_1, q_{1}, Line[B, B + (0, 0, 1)]) → g_1
  38. Rotate(t, q_{1}, Line[E, E + (0, 0, 1)]) → t'

AI 绘图提示语参考

绘制一个三维空间中的吃豆人图形,其身体由半圆曲面构成,并围绕一条竖直轴旋转以展示向量分解。吃豆人位于一个随机点,通过平移向量移动到新位置,同时显示从原点到新位置的向量箭头。在吃豆人前方,沿一条线段排列多个小圆球,代表食物点,这些圆球可绕各自中心旋转。整体图形包含坐标轴和网格背景,用于展示向量分量与几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。