吃豆人饿了!

吃豆人饿了!
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2020-05-19 23:10
①本范例演示了如何在三维空间中通过向量分量引导吃豆人到达食物;②涉及的核心数学概念包括向量、三维坐标、向量的分解与合成、实数与分数运算、角度计算;③作图要点提炼自构造摘要,使用了Random、Sequence、Union、Vector、RandomElement、CurveCartesian、Translate、Rotate、Line、Surface、Dilate等GeoGebra命令与对象;④适合高中及以上学生学习三维向量与空间几何,也可用于大学入门级数学教学。

GeoGebra 命令及参数

  1. Random(-5, 5) → a
  2. Sequence(i, i, a + 1, 5, 1) → l3
  3. Sequence(i, i, -5, a - 1, 1) → l2
  4. Union(l2, l3) → l4
  5. Vector((xc, yc, zc)) → u
  6. Random(-5, 5) → c
  7. RandomElement(l4) → b
  8. CurveCartesian(x(A) - sin(t), y(A) + cos(t), z(A), t, 0, π) → g
  9. Translate(A, u) → A'
  10. Vector(A, A') → v
  11. Rotate(A - (0, 1.5, 0), If[yc ≥ 0, α, (2 * π) - α], A, Line[A, A + (0, 0, 1)]) → D
  12. Rotate(A + (0, 1.5, 0), If[yc ≥ 0, α, (2 * π) - α], A, Line[A, A + (0, 0, 1)]) → C
  13. Rotate(g, If[yc ≥ 0, α, (2 * π) - α], A, Line[A, A + (0, 0, 1)]) → g'
  14. Rotate(g', If[zc ≥ 0, β, (2 * π) - β], A, If[zc ≥ 0, Line[C, D], Line[D, C]]) → g''
  15. Random(-5, 5) → d
  16. Random(-5, 5) → e
  17. Random(-5, 5) → f
  18. Line(C, D) → j
  19. Surface(g'', (3 * π / 4) + m, Line[C, D]) → k
  20. Dilate(A, If[0 < l ≤ 1, 1 - l, 0], A') → A'_1
  21. Surface(g'', (3 * π / 4) + m, Line[D, C]) → i
  22. Vector(A, A'_1) → w
  23. Translate(i, w) → i'
  24. Translate(k, w) → k'
  25. Sequence(i, i, -5, 5, 1) → l1

AI 绘图提示语参考

绘制一个3D空间中的Pac-Man吃食物的场景。首先创建一个随机点作为Pac-Man的初始位置,然后创建一个随机方向向量,将Pac-Man沿此向量移动,接着旋转Pac-Man到正确的位置,使其面向食物。接着创建一个随机的平面,将Pac-Man的路径投影到该平面上,形成一个圆环状的路径。最后,围绕这个路径创建一个3D的环形结构,模拟Pac-Man吃食物的过程。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。