三角形的垂心、内切圆半径与外接圆半径

三角形的垂心、内切圆半径与外接圆半径
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2021-12-30 20:45
本范例演示了三角形的垂心、内切圆半径与外接圆半径。核心数学概念包括三角形的垂心、内切圆和外接圆。通过使用GeoGebra命令如Polygon、Incircle、OrthogonalLine等,可以构造三角形的垂心、内切圆和外接圆。适合高中数学教学和学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → t1, c, a, b
  2. Circle(A, B, C) → d
  3. Incircle(A, B, C) → e
  4. OrthogonalLine(A, a) → f
  5. OrthogonalLine(C, c) → g
  6. Intersect(f, g) → H
  7. Segment(A, H) → h
  8. Segment(H, B) → i
  9. Segment(H, C) → j
  10. Center(e) → I
  11. Center(d) → O
  12. Point(e) → D
  13. Segment(I, D) → k
  14. Point(d) → E
  15. Segment(O, E) → l
  16. Line(F, G) → m
  17. Circle(F, h) → p
  18. Intersect(p, m, 2) → J
  19. Circle(J, i) → q
  20. Intersect(q, m, 2) → K
  21. Circle(K, j) → r
  22. Intersect(r, m, 2) → L
  23. Segment(F, J) → s
  24. Segment(J, K) → t
  25. Segment(K, L) → f_1
  26. Line(M, N) → g_1
  27. Circle(M, k) → c_1
  28. Intersect(c_1, g_1, 2) → P
  29. Circle(P, k) → d_1
  30. Intersect(d_1, g_1, 2) → Q
  31. Circle(Q, l) → e_1
  32. Intersect(e_1, g_1, 2) → R
  33. Circle(R, l) → h_1
  34. Segment(M, P) → i_1
  35. Segment(P, Q) → j_1
  36. Segment(Q, R) → k_1
  37. Intersect(h_1, g_1, 2) → S
  38. Segment(R, S) → l_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并标示出其垂心、内切圆和外接圆。首先画出三角形,然后画出其外接圆和内切圆。接着,找到三角形的三条高线并交于垂心。从垂心向内切圆的圆心画一条线段,表示内半径。从外接圆的圆心向圆上一点画一条线段,表示外半径。最后,以垂心为圆心,内半径为半径画一个圆,并以此圆与高线的交点为圆心,分别画出与高线相切的小圆。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。