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三角形垂心坐标计算

三角形垂心坐标计算
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2018-01-11 18:02
测试改名0向量解析几何几何作图
所属专题 barycentric coordinates
①本范例演示了如何通过 GeoGebra 计算并绘制三角形的垂心及其相关几何元素；②涉及的核心数学概念包括坐标几何、垂线、三角形几何性质、向量运算；③作图要点提炼自构造摘要，使用了 Line（直线）、OrthogonalLine（垂线）、Invert（反演）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Element（元素）、Polygon（多边形）、FractionText（分数文本）、Angle（角度）、Ray（射线）等命令与对象；④适合高中及以上数学学习者，用于理解垂心性质及坐标几何应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(B, C) → m
  2. OrthogonalLine(A, m) → n
  3. Line(A, C) → l
  4. OrthogonalLine(B, l) → q
  5. Invert(MM) → matrix_1
  6. Intersect(q, n) → P
  7. Segment(A, B) → g
  8. Segment(C, A) → f
  9. Element(LL, 1, 1) → λ_1
  10. Segment(B, C) → h
  11. Element(LL, 2, 1) → λ_2
  12. Element(LL, 3, 1) → λ_3
  13. Polygon(A, B, C) → driehoek1, c, a, b
  14. FractionText(λ_1) → tekst1
  15. FractionText(λ_2) → tekst3
  16. FractionText(λ_3) → tekst4
  17. Angle(B, A, C) → α
  18. Angle(C, B, A) → β
  19. Angle(A, C, B) → γ
  20. Line(A, B) → k
  21. OrthogonalLine(C, k) → p
  22. Intersect(l, q) → D
  23. Intersect(m, n) → E
  24. Intersect(k, p) → F
  25. Ray(A, E) → s
  26. Ray(C, F) → r
  27. Ray(B, D) → t
  28. Angle(C, E, A) → δ
  29. Angle(C, F, B) → ε
  30. Angle(A, D, B) → ζ

AI 绘图提示语参考

绘制一个三角形ABC，连接各顶点形成三条边。通过A点作BC边的垂线，通过B点作AC边的垂线，这两条垂线的交点即为三角形的垂心P。接着画出三角形的三条高线，它们分别与对边的垂线相交于D、E、F三点。最后画出从A点出发经过E点的射线，从C点出发经过F点的射线，以及从B点出发经过D点的射线。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。