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垂心与外心关系演示

垂心与外心关系演示
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2017-10-04 05:06
测试改名0圆几何作图
①本范例演示了三角形垂心与外心的几何关系与位置关系；②涉及核心数学概念包括三角形的垂心、外心、中线、角平分线、圆、直线、函数图像等；③作图要点提炼自构造摘要，使用了Circle（圆）、AngularBisector（角平分线）、Center（中心）、Mirror（镜像）、Line（直线）、Intersect（交点）、Segment（线段）、Angle（角度）等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学教学，用于理解三角形重要几何点的性质与相互关系。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, B, C) → c
  2. AngularBisector(A, C, B) → f
  3. AngularBisector(C, B, A) → g
  4. AngularBisector(B, A, C) → h
  5. Center(c) → O
  6. Mirror(O, f) → P'_3
  7. Mirror(O, g) → P'_1
  8. Mirror(O, h) → P'_2
  9. Line(A, B) → p
  10. Line(B, C) → q
  11. Line(C, A) → r
  12. Line(C, P'_3) → l
  13. Line(B, P'_1) → m
  14. Line(A, P'_2) → n
  15. Intersect(l, m) → H
  16. Segment(C, O) → i
  17. Segment(A, O) → k
  18. Segment(B, O) → j
  19. Intersect(l, p) → C'
  20. Intersect(n, q) → A'
  21. Intersect(m, r) → B'
  22. Segment(A, A') → s
  23. Segment(B, B') → t
  24. Segment(C, C') → a
  25. Angle(C, C', A) → α
  26. Angle(A, A', B) → β
  27. Angle(B, B', C) → γ
  28. Segment(A, B) → b
  29. Segment(B, C) → d
  30. Segment(C, A) → e
  31. Angle(A, C', C) → δ
  32. Angle(C, B', B) → ε
  33. Angle(B, A', A) → ζ