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垂心与外心是等角共轭点 by Steve Phelps

垂心与外心是等角共轭点 by Steve Phelps
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2015-02-12 05:54
测试改名0角几何作图
所属专题 A Tour of Triangle Geometry
①本范例演示了三角形中垂心（H）与外心（O）的等角共轭关系；②涉及的核心数学概念包括等角共轭、三角形中心、角平分线、垂线、交点；③作图要点——使用了Segment（线段）、LineBisector（角平分线）、Intersect（交点）、OrthogonalLine（垂线）、Angle（角度）、Line（直线）等GeoGebra命令/对象；④适合高中数学教学或几何爱好者探索三角形性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a
  2. Segment(B, C) → b
  3. Segment(C, A) → c
  4. LineBisector(c) → d
  5. LineBisector(b) → e
  6. LineBisector(a) → f
  7. Intersect(d, e) → O
  8. OrthogonalLine(A, b) → g
  9. OrthogonalLine(B, c) → h
  10. OrthogonalLine(C, a) → i
  11. Intersect(g, h) → H
  12. Angle(B, A, H) → α
  13. Angle(O, A, C) → β
  14. Line(A, O) → j

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并分别作出三边的角平分线，交于一点O。然后从三角形的顶点向对边作垂线，交于一点H。连接三角形的顶点和O点，观察H和O的对称关系，标注出角BAC和角OAC的度数，展示H和O的等角共轭关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。