八面体与十二面体

八面体与十二面体
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2017-08-19 01:37
①本范例演示了八面体与十二面体的几何构造与关系;②涉及核心数学概念包括多边形、立体几何、几何变换;③构造中运用了If、Circle、Point、Rotate、Distance、Dodecahedron、Midpoint、Polygon、Octahedron等GeoGebra命令与对象;④适合高中立体几何教学与几何作图学习。

GeoGebra 命令及参数

  1. If(n ≟ 3, L / t, If[n ≟ 4, L / c, If[n ≟ 5, L / p]]) → ar
  2. If(RA ≟ 0, L, If[RA ≟ 1, ar]) → des
  3. Circle(O, des, xOyPlane) → ci
  4. Point(ci) → A
  5. Rotate(A, (360 * ° / n), O) → A'
  6. Rotate(A', (360 * ° / n), O) → A''
  7. Distance(A, A') → b
  8. Distance(A, A') → arista
  9. Distance(O, A'') → radio
  10. Dodecahedron(A, A', A'') → a, B, K, M, N, P, Q, R, S, T, caraAA'A''BC, caraACGNH, C, caraAA'DIH, caraA'A''EJD, caraA''BFKE, caraBCGMF, caraGMSTN, caraHIPTN, caraDIPQJ, caraEJQRK, caraFKRSM, caraPQRST, D, aristaAC, aristaAA', aristaA'A'', aristaA''B, aristaBC, aristaAH, aristaCG, aristaGN, aristaHN, aristaHI, E, aristaDI, aristaA'D, aristaDJ, aristaEJ, aristaA''E, aristaEK, aristaFK, aristaBF, aristaFM, aristaGM, F, aristaMS, aristaST, aristaNT, aristaPT, aristaIP, aristaPQ, aristaJQ, aristaQR, aristaKR, aristaRS, G, H, I, J
  11. Midpoint(aristaCG) → U
  12. Midpoint(aristaA'A'') → V
  13. Midpoint(aristaFK) → W
  14. Polygon(U, V, W) → polígono1, w, u, v_1
  15. Octahedron(V, W, U) → d, Z, cara3, cara6, aristaUV, aristaVW, aristaUW, arista3, arista2, aristaVZ, arista6, aristaWZ, A_1, arista4, arista5, arista1, arista7, B_1, caraUVW, cara1, cara4, caraVWZ, cara5, cara2
  16. Rotate(d, 72°, zAxis) → d1
  17. Rotate(d1, 72°, zAxis) → d2
  18. Rotate(d2, 72°, zAxis) → d3
  19. Rotate(d3, 72°, zAxis) → d4

AI 绘图提示语参考

绘制一个正十二面体和正八面体。首先,创建一个正五边形,然后围绕中心点旋转生成正十二面体。接着,创建一个正四边形,围绕中心点旋转生成正八面体。最后,通过旋转正十二面体的面生成其对称面,展示两者之间的几何关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。