正常向量与几何作图

几何画板及绘图内容加载中，请稍等……

2022-09-29 08:55

向量解析几何几何作图

该范例演示了如何通过几何构造和向量操作来理解正常向量。核心数学概念包括向量、几何作图和坐标几何。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Spline、Point、Tangent、OrthogonalLine等来构建图形。适合高中生或大学低年级学生用于学习向量与几何的结合。

GeoGebra 命令及参数

Spline({A, B, C, D, E, F, G, H}, 3) → c
Point(c, t) → P
Tangent(P, c) → tang
OrthogonalLine(P, tang, xOyPlane) → perp
Circle(P, 1, xOyPlane) → cir
Intersect(perp, cir, 1) → Q1
Intersect(perp, cir, 2) → Q2
Vector(P, Q1) → u
Vector(P, Q2) → v
Translate(Vector[(0, 0, 1)], P) → k
Element(vdir, faces) → SelectVec
LaTeX(faces, true, true) → text1
Intersect(tang, cir, 1) → P1
Intersect(tang, cir, 2) → P2
Vector(P, P1) → tvector

AI 绘图提示语参考

在三维坐标系中先给出一条由多个控制点平滑经过的曲线；在曲线上取参数位置得到点 P。过点 P 作该曲线在 P 处的切线，与过点 P 的法线方向（切线的垂线）形成一条直线。以点 P 为圆心、半径为 1 画与该法线相交的圆，并取法线与圆的两个交点 Q1、Q2。连接 P 到 Q1 与 Q2，得到两条向量。将点 P 按向量 (0,0,1) 平移得到平移后的点，用于表示法向量的空间方向，再取切线与圆的两个交点 P1、P2，并由 P 指向 P1 得到切向量。

以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。