积极 AI Logo 积极 AI

平面法向量入门练习

平面法向量入门练习
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2016-08-19 12:22
向量解析几何几何作图
①本范例演示了如何绘制平面的法向量及其相关几何元素；②涉及的核心数学概念包括向量、平面方程、直角三角形、正交线；③作图要点——使用了Plane, PointIn, Line, OrthogonalLine, Sphere, Intersect, Vector, Point, Angle, Mirror等GeoGebra命令和对象；④适合高中数学学生或初学者学习向量与平面几何知识。

GeoGebra 命令及参数

  1. Plane(B, A, C) → a
  2. PointIn(a) → D
  3. Line(C, B) → f
  4. Line(B, D) → g
  5. OrthogonalLine(D, a) → h
  6. Sphere(D, abs(c)) → b
  7. Intersect(g, h) → E
  8. Intersect(h, b) → F, G
  9. Vector(D, F) → u
  10. Point(g) → H
  11. Angle(F, D, H) → α
  12. Mirror(u, a) → u'
  13. Angle(G, D, H) → β
  14. Vector(A, C) → v

AI 绘图提示语参考

画一个平面，并在平面上取一点，然后从该点引出两条线段分别与平面的一条边和另一条边相交。接着，过该点作平面的垂线，并画一个以该点为球心、以某距离为半径的球。垂线与球相交于两点，连接这两点与该点形成两个三角形。分别计算其中一个三角形中该点与另外两点的夹角，并画出从该点出发指向其中一个交点的向量。最后，将该向量关于平面进行镜像反射，得到另一个向量。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。