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椭圆的法线及其截距中点轨迹

椭圆的法线及其截距中点轨迹
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2015-03-21 22:50
解析几何几何作图轨迹
①本范例演示了如何求椭圆上某点的法线，并计算其x、y轴截距，再求这些截距中点的轨迹；②涉及的核心数学概念包括椭圆方程、法线方程、解析几何中的点线关系、中点公式及轨迹方程；③作图要点——使用Point命令创建点，Tangent命令求切线，OrthogonalLine命令作法线，Intersect命令求交点，Midpoint命令求中点；④适合高中解析几何教学或数学兴趣小组探究。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(c) → A
  2. Tangent(A, c) → a,
  3. OrthogonalLine(A, a) → b
  4. Intersect(b, yAxis) → B
  5. Intersect(xAxis, b) → C
  6. Midpoint(B, C) → D
  7. Tangent(D, d) → e, g
  8. OrthogonalLine(D, e) → f
  9. Intersect(f, yAxis) → E
  10. Intersect(xAxis, f) → F
  11. Midpoint(E, F) → G
  12. Tangent(G, h) → i,
  13. OrthogonalLine(G, i) → j
  14. Intersect(j, yAxis) → H
  15. Intersect(j, xAxis) → I
  16. Midpoint(H, I) → J
  17. Tangent(J, k) → m,
  18. OrthogonalLine(J, m) → n
  19. Intersect(n, xAxis) → M
  20. Intersect(n, yAxis) → N
  21. Midpoint(M, N) → O