曲面的法线

GeoGebra 命令及参数

1. Derivative(f(x, y), x) → fx
2. Derivative(f(x, y), y) → fy
3. Vector((a, b)) → u
4. Vector((l, m, 0), (l - a, m - b, 0)) → v
5. Vector((l, m, n), (l + a, m + b, n - 1)) → w
6. Vector((l, m, n), (l - a, m - b, n + 1)) → r

AI 绘图提示语参考

在三维空间中绘制一个光滑曲面，并展示该曲面在某一点处的法向量。首先，用两个偏导数表示曲面在该点的切平面方向，然后从该点出发，画出两个沿切平面方向的向量，以及两个分别指向曲面外侧和内侧的向量，它们共同构成法向量的可视化。整体构图应包含曲面、切平面上的向量以及垂直于曲面的法向量，体现向量与微积分的几何关系。

用AI绘图仿画 以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。