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相似直角三角形创建新三角函数关系

相似直角三角形创建新三角函数关系
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2018-10-26 00:39
测试改名0三角函数解析几何几何作图
①本范例通过相似直角三角形演示如何推导新的三角函数关系；②涉及的核心数学概念包括相似三角形、三角函数定义、角度关系；③作图要点——使用了Intersect（交点）、Circle（圆）、Rotate（旋转）、Ray（射线）、OrthogonalLine（垂线）、Line（直线）、Angle（角度）、Segment（线段）、Point（点）等GeoGebra命令/对象；④适合高中阶段学习三角函数和几何的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(xAxis, yAxis) → A
  2. Circle(A, 1) → c
  3. Intersect(c, b) → E, F
  4. Rotate(F, (o * π / 180), A) → B
  5. Ray(A, B) → a
  6. OrthogonalLine(B, b) → d
  7. Intersect(b, d) → C
  8. Intersect(b, xAxis) → D
  9. Line(F, d) → e
  10. Angle(b, a) → θ
  11. Segment(A, B) → f
  12. Angle(B, C, A) → α
  13. Segment(A, C) → g
  14. Segment(C, B) → h
  15. Intersect(e, a) → G
  16. Segment(F, G) → i
  17. Angle(G, F, A) → β
  18. Line(G, b) → j
  19. Segment(A, G) → l
  20. Point(c) → H
  21. Segment(A, H) → radius
  22. OrthogonalLine(I, e) → m
  23. Intersect(m, a) → J
  24. Segment(I, J) → n
  25. Angle(J, I, A) → γ
  26. Angle(I, J, A) → δ
  27. OrthogonalLine(J, a) → p
  28. Line(A, p) → q
  29. Point(q) → L
  30. OrthogonalLine(L, q) → s
  31. Intersect(p, s) → M
  32. Segment(L, M) → t
  33. Angle(J, M, L) → ε
  34. Angle(M, L, A) → ζ
  35. Angle(A, J, M) → η
  36. Segment(J, M) → r
  37. Segment(A, L) → f_1