勾股定理三角新定理 GeoGebra 演示

勾股定理三角新定理 GeoGebra 演示
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
2019-07-29 01:53
①本范例演示了勾股定理在三角函数中的新应用,通过动态图形展示直角三角形边长与角度的关系;②涉及核心数学概念包括勾股定理、三角函数、几何变换、解析几何;③作图要点运用了 Circle(圆)、Point(点)、Line(线)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Polygon(多边形)、Angle(角度)、PointIn(点在对象上)、Perimeter(周长)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于理解三角函数与几何图形的内在联系,提升空间想象能力。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(A, a) → c
  2. Point(c) → C
  3. Line(C, A) → f
  4. Intersect(c, f, 2) → D
  5. Point(c) → B
  6. Segment(B, C) → g
  7. Point(f) → E
  8. Rotate(E, 90°, C) → E'
  9. Point(f) → F
  10. Segment(B, D) → h
  11. Polygon(D, B, 3) → poly1, i, j, k, G
  12. Polygon(B, C, 3) → poly2, l, m, n, H
  13. Polygon(C, D, 3) → poly3, p, q, r, I
  14. Angle(D, B, C) → α
  15. PointIn(poly1) → Pointpoly1_1
  16. PointIn(poly2) → Pointpoly2_1
  17. PointIn(poly3) → Pointpoly3_1
  18. Perimeter(poly1) → perimeterpoly1
  19. PointIn(poly1) → Pointpoly1
  20. Perimeter(poly2) → perimeterpoly2
  21. PointIn(poly2) → Pointpoly2
  22. Perimeter(poly3) → perimeterpoly3
  23. PointIn(poly3) → Pointpoly3

AI 绘图提示语参考

画一个直角三角形,其中包含一个圆和三条动态生成的多边形。从圆和直角三角形的一个顶点开始,绘制圆并找到圆与直角三角形斜边的交点。然后,以直角顶点为旋转中心,将斜边上的点旋转90度,并连接相关点形成三条多边形。展示多边形的顶点、边长和角度,并标注直角三角形的三个顶点和斜边上的点,以展示三角函数与几何图形的内在联系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。