非相似三角形的勾股定理新定理
几何画板及绘图内容加载中,请稍等……
①本范例演示了非相似三角形中的一种新的勾股定理形式及其应用;②涉及的核心数学概念包括勾股定理的推广、非相似三角形的性质、几何变换与坐标几何;③作图要点——从下方『构造摘要』提炼用到了 Circle(圆)、Point(点)、Line(线)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Polygon(多边形)、PointIn(点在对象内)、Perimeter(周长)等 GeoGebra 命令/对象;④适合高中及以上数学学习者,用于探索几何定理的推广与证明。
GeoGebra 命令及参数
Circle(A, a) → cPoint(c) → CLine(C, A) → fIntersect(c, f, 2) → DPoint(c) → BSegment(B, C) → gPoint(f) → ERotate(E, 90°, C) → E'Point(f) → FSegment(B, D) → hAngle(D, B, C) → αPolygon(D, B, 4) → poly1, i, j, k, l, G, HPolygon(B, C, 4) → poly2, m, n, p, q, I, JPolygon(C, D, 4) → poly3, r, s, t, b, K, LPoint(k) → MPoint(p) → NPoint(t) → OSegment(M, B) → dSegment(M, D) → eSegment(B, N) → f_1Segment(D, O) → h_1Segment(O, C) → i_1Polygon(M, B, D) → t1, d_1, m_1, b_1Polygon(B, N, C) → t2, c_1, b_2, n_1Polygon(D, C, O) → t3, o, d_2, c_2PointIn(t1) → Pointt1_1PointIn(t2) → Pointt2_1PointIn(t3) → Pointt3_1Perimeter(t1) → perimetert1PointIn(t1) → Pointt1Perimeter(t2) → perimetert2PointIn(t2) → Pointt2_2PointIn(t2) → Pointt2_3Perimeter(t3) → perimetert3PointIn(t3) → Pointt3Perimeter(t2) → uPointIn(t2) → Pointt2
AI 绘图提示语参考
绘制一个非相似三角形ABC,其中点A、B、C分别位于圆c上,线f通过点C和A,线f与圆c的第二个交点为D。构造线段BC、旋转点E90度得到E'、线段BD、角DBC为α。接着构造多边形DBCG、BCDG、CDGB,分别标记关键点M、N、O,连接BM、BD、BN、DO、OC,构造多边形MBDC、BNDC、DCBO,标记关键点并计算周长。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。