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拿破仑定理演示

拿破仑定理演示
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2015-10-12 02:09
测试改名0多边形几何作图
①本范例演示拿破仑定理，即任意三角形内接三个等边三角形，其外心分别构成一个等边三角形；②涉及核心数学概念包括等边三角形、外心、相交线、面积、向量、线性函数；③作图要点使用 GeoGebra 命令 Polygon（多边形）、Midpoint（中点）、Segment（线段）、Intersect（交点）等构建三角形及等边三角形，并计算中点与交点；④适合高中及以上数学学习者用于理解几何定理与作图技巧。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, 3) → poly1, a, b, c, D
  2. Polygon(B, C, 3) → poly2, d, e, f, E
  3. Polygon(C, A, 3) → poly3, g, h, i, F
  4. Midpoint(h) → G
  5. Midpoint(i) → H
  6. Segment(A, H) → j
  7. Segment(C, G) → k
  8. Midpoint(c) → I
  9. Midpoint(b) → J
  10. Segment(A, J) → l
  11. Segment(B, I) → m
  12. Midpoint(e) → K
  13. Midpoint(f) → L
  14. Segment(B, K) → n
  15. Segment(C, L) → p
  16. Intersect(k, j) → M
  17. Intersect(l, m) → N
  18. Intersect(n, p) → O
  19. Polygon(M, N, O) → poly4, o, m_1, n_1
  20. Polygon(A, B, C) → poly5, c_1, a_1, b_1