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用阵列模型直观演示分数乘法

用阵列模型直观演示分数乘法
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2020-11-03 08:43
多边形函数数列滑块动画函数图像
该范例通过GeoGebra构建一个可交互的阵列（网格）模型，直观展示两个分数相乘的几何意义。核心数学概念是分数乘法、面积模型以及实数运算，同时涉及二次函数、定积分等延伸背景。作图要点包括：使用Point、Polygon创建基础网格，通过Textfield和InputBox让用户输入分子分母，利用IndexOf、Take、Sequence等命令动态生成阵列单元，并用Intersection计算重叠区域，最终以不同颜色高亮乘积对应的面积。适合小学高年级至初中阶段学习分数乘法，也可用于高中复习面积与乘法关系，或作为教师演示分数运算的直观教具。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point({1 - mover, 0}) → f2Point
  2. Point({-1 + mover, 0}) → f1Point
  3. Polygon(f1Point, f1Point + (f1, 0), f1Point + (f1, 1), f1Point + (0, 1)) → f1poly, f1point, n, p, q
  4. Polygon(f2Point, E, G, H) → poly3, f2point, e, g_1, h_1
  5. Textfield(f1Text) → InputBox1
  6. Textfield(f2Text) → InputBox2
  7. IndexOf(47, TextToUnicode[f1Text]) → slash1
  8. IndexOf(47, TextToUnicode[f2Text]) → slash2
  9. Take(f1Text, slash1 + 1) → D1Text
  10. Polygon(f1Point, f1Point + (1, 0), 4) → poly1, f, g, h, i, A, B
  11. Polygon(f2Point, f2Point + (1, 0), 4) → poly2, j, k, l, m, C, D
  12. Take(f2Text, slash2 + 1) → D2Text
  13. Sequence(Segment[f1Point + (i / D1, 0), f1Point + (i / D1, 1)], i, 1, D1 - 1) → f1Bars
  14. Sequence(Segment[f2Point + (0, i / D2), f2Point + (1, i / D2)], i, 1, D2 - 1) → f2Bars
  15. Polygon(f2Point, f2Point + (0, f2), f2Point + (1, f2), f2Point + (1, 0)) → f2poly, r, s, t, a
  16. RemoveUndefined(Sequence[If[pN / i ≟ floor(pN / i), i], i, 1, pN]) → Nfactors
  17. RemoveUndefined(Sequence[If[pD / i ≟ floor(pD / i), i], i, 1, pD]) → Dfactors
  18. Intersection(Nfactors, Dfactors) → factors

AI 绘图提示语参考

绘制一个用于演示分数乘法的网格阵列图。画两个并排的正方形网格，每个网格由水平和垂直的等距线段划分成若干小格。左侧网格的列数由第一个分数的分母决定，右侧网格的行数由第二个分数的分母决定。在两个网格中分别用不同颜色填充表示分子部分的区域：左侧网格填充前若干列，右侧网格填充前若干行。然后，将两个网格重叠，使重叠区域形成一个新的矩形，该矩形的面积即代表两个分数的乘积。在图形下方添加两个输入框，用于输入分数，并显示对应的分子和分母。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。