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可修改固体：平行于y轴的截面为正方形

可修改固体：平行于y轴的截面为正方形
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2019-04-02 08:01
立体几何微积分积分几何作图
所属专题 GeoGebra 3D & AR: PreCalc & Calculus Resources Cross Sectional Specials (Calculus)
这个范例演示了一个可修改的立体图形，其截面平行于y轴且为正方形。涉及的核心数学概念包括微积分中的积分计算、立体几何以及函数的几何表示。作图要点包括使用GeoGebra命令如Intersect（相交）、Line（直线）、Sphere（球体）、Translate（平移）、CurveCartesian（笛卡尔曲线）、Surface（曲面）、Segment（线段）、Angle（角度）、Polygon（多边形）、Textfield（文本字段）等来构建图形。适合高中及以上学段学习微积分和立体几何的学生使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Intersect(upper, h, (0, 5)) → B
  2. Intersect(lower, h, (0, -5)) → C
  3. Line(B, D) → i
  4. Sphere(B, d) → e
  5. Translate(C, Vector[(0, 0, d)]) → C'
  6. CurveCartesian(t, lower(t), upper(t) - lower(t), t, a, b) → k
  7. CurveCartesian(t, upper(t), upper(t) - lower(t), t, a, b) → l
  8. Surface(u, lower(u), (v * (upper(u) - lower(u))), u, a, b, v, 0, 1) → j
  9. Surface(u, upper(u), (v * (upper(u) - lower(u))), u, a, b, v, 0, 1) → m
  10. Surface(u, (v * lower(u)) + ((1 - v) * upper(u)), upper(u) - lower(u), u, a, b, v, 0, 1) → n
  11. Segment(C, B) → p
  12. Segment(C, B) → q
  13. Segment(C, C') → r
  14. Intersect(i, e) → E, F
  15. Segment(C', F) → s
  16. Segment(F, B) → t
  17. Angle(B, C, C') → α
  18. Angle(C, C', F) → β
  19. Angle(C', F, B) → γ
  20. Angle(F, B, C) → δ
  21. Intersect(upper, q, (0, 5)) → G
  22. Polygon(C, G, F, C') → q1, c_1, g_1, f_1, c'
  23. Polygon(K, J, L, M) → q2, k_1, j_1, l_1, m_1
  24. Segment(M, L) → c
  25. Segment(L, J) → p_1
  26. Segment(J, K) → q_1
  27. Segment(K, M) → r_1
  28. Segment(H, I) → s_1
  29. Polygon(Q, P, R, S) → q3, q_2, p_2, r_2, s_2
  30. Textfield(upper) → InputBox1
  31. Textfield(lower) → InputBox2
  32. Segment(P, R) → f
  33. Segment(R, S) → g
  34. Segment(S, Q) → i_1
  35. Textfield(a) → InputBox3
  36. Textfield(b) → InputBox4