用二次函数刻画情境（Part 1）：构建与图形理解
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该范例演示如何从“情境描述”出发，逐步构建能反映关系的二次函数，并用图形直观解释其形状与参数变化。核心数学概念包括二次函数的建模思想、函数图像的抛物线特征、用比值与有理数进行参数选取，以及在需要时把不同表达式拼接为分段函数。作图要点：根据构造摘要中出现的对象命名（如 A3、B3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、B4、B5、B6、A1、D1、D3、E3、D4、D5、D6、D7、D8、E4、E5、E6、D9），可提炼为由多个关键几何点/坐标点（A*、B*）与辅助标注量（D*、E*）共同确定方程系数与函数图像位置，从而完成二次函数在同一坐标系中的可视化与校验。适合初中到高中阶段的函数建模、代数与图形结合教学，也适合作为数学建模入门与 GeoGebra 可视化练习。
GeoGebra 命令及参数
012340166401234576560512
AI 绘图提示语参考
请绘制一个抛物线图形，展示其开口方向和对称轴。图形应包含关键点如顶点、焦点和对称轴，以及相关的坐标点。构造顺序应从顶点开始，然后确定对称轴，再添加其他点以验证图形形状。确保图形清晰，便于理解抛物线的特征。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。