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三角形中线与相对面积不变性

三角形中线与相对面积不变性
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2016-06-26 20:29
测试改名0解析几何几何作图
①本范例演示三角形中线分割形成的子三角形与原三角形相对面积的不变性；②涉及核心数学概念包括三角形面积、中线性质、相对面积比；③作图要点：使用Polygon命令绘制三角形，Midpoint命令求顶点中点，Segment命令画中线，Intersect命令求交点，构建多个子三角形；④适合高中数学教学，用于理解中线定理及面积关系，也可作为解析几何作图练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(A, B, C) → S_{ABC}, c, a, b
  2. Midpoint(a) → D
  3. Midpoint(b) → E
  4. Midpoint(c) → F
  5. Segment(A, E) → f
  6. Segment(E, C) → g
  7. Segment(C, D) → h
  8. Segment(D, B) → i
  9. Segment(B, F) → j
  10. Segment(F, A) → k
  11. Segment(A, D) → l
  12. Segment(B, E) → m
  13. Intersect(l, m) → G
  14. Segment(F, C) → n
  15. Polygon(B, D, G) → S_1, g_1, b_1, d
  16. Polygon(G, D, C) → poly1, c_1, g_2, d_1
  17. Polygon(G, C, E) → poly2, e, g_3, c_2
  18. Polygon(A, E, G) → poly3, g_4, a_1, e_1
  19. Polygon(A, G, F) → poly4, f_1, a_2, g_5
  20. Polygon(F, G, B) → poly5, b_2, f_2, g_6