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中线与重心定理

中线与重心定理
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2015-08-10 10:24
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所属专题 Congruence (CO) Cluster Congruence (Vol 2) CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Gail LeBlancCCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 CCSS High School: Geometry (Congruence) Volume 2 Triangle Theorems Triangles: Points of Concurrency
本范例展示了三角形的三条中线和重心。通过构造三角形并绘制其中线，学生可以直观地理解中线定理和重心的性质。构造过程中使用了Segment, Midpoint, Intersect, Polygon等命令。适合初中及以上学生学习三角形几何。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(A, B) → a_1
  2. Segment(B, C) → b_1
  3. Midpoint(a_1) → E_1
  4. Midpoint(b_1) → F_1
  5. Segment(C, E_1) → d_1
  6. Segment(A, F_1) → e_1
  7. Intersect(d_1, e_1) → G
  8. Segment(C, G) → c
  9. Segment(G, E_1) → d
  10. Segment(A, G) → a
  11. Segment(G, F_1) → b
  12. Segment(B, G) → e
  13. Midpoint(A, C) → E
  14. Midpoint(C, B) → D
  15. Midpoint(B, A) → F
  16. Segment(A, E) → c_1
  17. Segment(E, C) → f_1
  18. Segment(C, D) → l
  19. Segment(D, B) → m
  20. Segment(B, F) → n
  21. Segment(F, A) → p
  22. Segment(G, E) → f
  23. Segment(C, F) → g
  24. Segment(A, D) → h
  25. Segment(B, E) → i
  26. Midpoint(C, G) → H
  27. Midpoint(A, G) → I
  28. Midpoint(B, G) → J
  29. Segment(C, H) → k_1
  30. Segment(H, G) → l_1
  31. Segment(G, F) → m_1
  32. Segment(A, I) → n_1
  33. Segment(I, G) → p_1
  34. Segment(G, D) → q_1
  35. Segment(B, J) → r_1
  36. Segment(J, G) → s_1
  37. Segment(G, E) → t_1
  38. Polygon(A, B, C) → poly1, c_2, a_2, b_2

AI 绘图提示语参考

画一个三角形，并绘制三条中线，展示它们相交于一点，即三角形的重心。首先画出三角形的三个顶点，然后连接每两个顶点形成边。接着，找到每条边的中点，并连接顶点与对应边的中点，得到三条中线。最后，标示出三条中线的交点，即重心，并观察重心将每条中线分为2:1的比例。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。