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十个点的中位数-中位数线与最小二乘回归线对比

十个点的中位数-中位数线与最小二乘回归线对比
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2017-07-02 01:32
函数解析几何概率统计几何作图函数图像
本范例演示了在十个散点数据上，中位数-中位数线（Median-Median Line）与最小二乘回归线（LSRL）的拟合差异。核心数学概念是统计中的稳健回归与最小二乘回归，以及中位数、质心、凸包等几何工具在数据分析中的应用。作图要点包括：使用GeoGebra的Sort、Take命令整理数据点，ConvexHull、Centroid构造凸包与质心，Line、FitLineY分别生成中位数-中位数线和最小二乘回归线，并通过列表对象list1至list5存储中间结果，最终用MedMed和LSRL标记两条拟合线。适合高中或大学统计课程，用于直观比较两种回归方法对异常值的敏感度，以及理解数据拟合的几何意义。

GeoGebra 命令及参数

  1. Sort({A, B, C, D, E, F, G, H, I, J}) → list1
  2. Take(list1, 1, 3) → list2
  3. Take(list1, 4, 7) → list3
  4. Take(list1, 8, 10) → list4
  5. ConvexHull(list2) → graph1
  6. ConvexHull(list3) → graph2
  7. ConvexHull(list4) → graph3
  8. ConvexHull({K, L, M}) → graph4
  9. Centroid(Polygon[K, L, M]) → N
  10. Sort({K, L, M}) → list5
  11. Line(N, Line[Element[list5, 1], Element[list5, 3]]) → MedMed
  12. FitLineY(list1) → LSRL