二维旋转变换矩阵演示

本范例演示在二维平面中对向量进行旋转变换时，向量从“旋转前位置”到“旋转后位置”的对应关系及其矩阵表述。它的核心数学概念包括：旋转角度参数、向量的线性变换、旋转矩阵与向量相乘的几何意义，以及角度相关的三角函数关系。作图要点是把旋转角 θ 作为可调参数生成旋转矩阵 Mat，并展示原向量 u 与旋转后的新向量 u'（由矩阵作用得到）的对照，同时用 Angle、文本标注 text1/text2 对关键量（如角 α、矩阵元素或示意说明）进行可视化标识。构造摘要中涉及的 GeoGebra 命令/对象包括：命令 Vector、Angle；对象 θ、Mat、u、u'、α、text2、text1。适合中学高年级至大学初阶线性代数与解析几何学习者，用于理解矩阵乘法如何实现几何变换，并通过调参直观验证旋转规律。