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美国地图 - 三角形四心探索

美国地图 - 三角形四心探索
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2015-08-11 04:57
测试改名0解析几何几何作图
本范例通过美国地图上的三角形，引导学生探索三角形的四个重要中心：重心、垂心、内心和外心。学生将通过构造三角形的中点、角平分线、高线等，形成对这些中心位置关系的猜想。使用了Polygon, Midpoint, Segment, Intersect, LineBisector, AngularBisector, OrthogonalLine等GeoGebra命令。适合初中及以上学生进行几何作图和探索。

GeoGebra 命令及参数

  1. Polygon(C, D, E) → poly1, e, c, d
  2. Midpoint(D, E) → F
  3. Midpoint(E, C) → G
  4. Midpoint(C, D) → H
  5. Segment(C, F) → a
  6. Segment(D, G) → b
  7. Segment(E, H) → f
  8. Intersect(a, b) → Centroid
  9. LineBisector(C, D) → g
  10. LineBisector(D, E) → h
  11. LineBisector(E, C) → i
  12. Intersect(g, h) → Circumcenter
  13. AngularBisector(E, D, C) → j
  14. AngularBisector(C, E, D) → k
  15. AngularBisector(D, C, E) → l
  16. Intersect(j, k) → Incenter
  17. OrthogonalLine(E, e) → m
  18. OrthogonalLine(C, c) → n
  19. OrthogonalLine(D, d) → p
  20. Intersect(m, n) → Orthocenter