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抛物线顶点式动态演示 by hslawr2

抛物线顶点式动态演示 by hslawr2
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2012-09-25 06:34
函数解析几何滑块动画函数图像
① 本范例演示如何通过调节顶点式参数动态展示抛物线的形状与位置变化。② 涉及核心数学概念：二次函数顶点式 y = a(x‑h)² + k、抛物线的开口方向、顶点坐标、缩放与平移变换。③ 作图要点：利用滑块 a、h、k 控制系数与顶点坐标，点 c 表示顶点 (h,k)，对象 d 可作为辅助点或焦点，text1 用于实时显示函数解析式。④ 适合高中代数、预科微积分教学，也可用于函数图像探究与课堂演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Conic c
  2. Numeric h(2.0)
  3. Numeric k(1.0)
  4. Numeric a(1.0)
  5. y = a * (x - h)^(2) + k

AI 绘图提示语参考

画一个二次函数图像，展示顶点形式 y = a(x - h)^2 + k，其中 a、h、k 通过滑块控制，顶点用一个点表示，图像会随着参数变化动态调整，并实时在屏幕上显示当前的方程；还有一个辅助点表示焦点，帮助观察抛物线的性质，图像支持平移和缩放，方便课堂演示函数变化关系，可以实时查看方程变化，适合高中代数和预微积分学习。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。