积极 AI Logo 积极 AI

Luna creciente：几何与概率的探索

Luna creciente：几何与概率的探索
几何画板及绘图内容加载中，请稍等……
2023-03-15 20:43
解析几何概率统计几何作图
所属专题 geometriadinamica.es
这个范例展示了如何通过几何图形和概率概念来理解数学现象。核心数学概念包括椭圆、线性方程、勾股定理和概率统计。作图要点涉及使用GeoGebra命令如Segment、OrthogonalLine、Circle、Ellipse和Angle等来构造图形。适合初中或高中数学学习，用于几何作图和概率分析练习。

GeoGebra 命令及参数

  1. Segment(Q3, Q4) → p2
  2. Point(p2) → P3
  3. Segment(P3, Q4) → p4
  4. Point(p4) → P4
  5. Segment(Q1, Q2) → p1
  6. Point(p1) → P1
  7. Segment(P1, Q2) → p3
  8. Point(p3) → P2
  9. OrthogonalLine(C, xAxis) → zz2
  10. Circle(C, 0.62) → zz0
  11. Intersect(zz0, zz2, 1) → ZZ4
  12. Intersect(zz0, zz2, 2) → ZZ3
  13. Ellipse(ZZ3, ZZ4, 0.65) → zElipse2
  14. Point(zElipse2) → Z
  15. Intersect(zElipse2, zz2) → ZZ7, ZZ8
  16. Angle(ZZ8, C, Z) → zAngInc
  17. OrthogonalLine(C, yAxis) → zz1
  18. Intersect(zz0, zz1, 2) → ZZ2
  19. Intersect(zz0, zz1, 1) → ZZ1
  20. Ellipse(ZZ1, ZZ2, 0.65) → zElipse1
  21. Point(zElipse1) → XY
  22. Intersect(zElipse1, zz1) → ZZ5, ZZ6
  23. Angle(ZZ6, C, XY) → zAngRot
  24. Segment(Q5, Q6) → p5
  25. Point(p5) → P5
  26. CurveCartesian((r / 2.2 * ((((a + (sin(((b * 3.14) * u)) * sin(((b * 3.14) * 0.25)))) * sin(((c * 3.14) * 0.25))) * sin(zAngRot)) + (((a + (sin(((b * 3.14) * u)) * sin(((b * 3.14) * 0.25)))) * cos(((c * 3.14) * 0.25))) * cos(zAngRot)))), (r / 2.2 * (((((-(a + (sin(((b * 3.14) * u)) * sin(((b * 3.14) * 0.25))))) * sin(((c * 3.14) * 0.25))) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (sin(((b * 3.14) * u)) * sin(((b * 3.14) * 0.25)))) * cos(((c * 3.14) * 0.25))) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((cos(((b * 3.14) * u)) * sin(((b * 3.14) * 0.25))) + (4 * 0.25) - 2) * cos(zAngInc)))), u, u1, u2) → curva1
  27. Segment(ZZ5, ZZ6) → zz4
  28. Segment(ZZ7, ZZ8) → zz3
  29. Intersect(zElipse2, zElipse1, 1) → zPunto1
  30. Intersect(zElipse2, zElipse1, 4) → zPunto2
  31. Segment(zPunto1, zPunto2) → zSeg2
  32. CurveCartesian((r / 2.2 * ((((a + (sin(((b * 3.14159) * α)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * sin(((c * 3.14159) * v))) * sin(zAngRot)) + (((a + (sin(((b * 3.14159) * α)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * cos(((c * 3.14159) * v))) * cos(zAngRot)))), (r / 2.2 * (((((-(a + (sin(((b * 3.14159) * α)) * sin(((b * 3.14159) * v))))) * sin(((c * 3.14159) * v))) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (sin(((b * 3.14159) * α)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * cos(((c * 3.14159) * v))) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((cos(((b * 3.14159) * α)) * sin(((b * 3.14159) * v))) + (4 * v) - 2) * cos(zAngInc)))), v, v1, v2) → curva2
  33. Sequence(CurveCartesian[(r / 2.2 * ((((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * sin(((c * 3.14159) * v))) * sin(zAngRot)) + (((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * cos(((c * 3.14159) * v))) * cos(zAngRot)))), (r / 2.2 * (((((-(a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v))))) * sin(((c * 3.14159) * v))) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * cos(((c * 3.14159) * v))) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((cos(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v))) + (4 * v) - 2) * cos(zAngInc)))), v, v1, v2], u, u1, u2, paso) → list2
  34. CurveCartesian((r / 2.2 * ((((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * β)))) * sin(((c * 3.14159) * β))) * sin(zAngRot)) + (((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * β)))) * cos(((c * 3.14159) * β))) * cos(zAngRot)))), (r / 2.2 * (((((-(a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * β))))) * sin(((c * 3.14159) * β))) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * β)))) * cos(((c * 3.14159) * β))) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((cos(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * β))) + (4 * β) - 2) * cos(zAngInc)))), u, u1, u2) → a1
  35. Sequence(CurveCartesian[(r / 2.2 * ((((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * sin(((c * 3.14159) * v))) * sin(zAngRot)) + (((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * cos(((c * 3.14159) * v))) * cos(zAngRot)))), (r / 2.2 * (((((-(a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v))))) * sin(((c * 3.14159) * v))) * cos(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + ((((a + (sin(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v)))) * cos(((c * 3.14159) * v))) * sin(zAngRot)) * sin(zAngInc)) + (((cos(((b * 3.14159) * u)) * sin(((b * 3.14159) * v))) + (4 * v) - 2) * cos(zAngInc)))), u, u1, u2], v, v1, v2, paso) → list1

AI 绘图提示语参考

画一个由两个椭圆和两条直线构成的图形，其中一条直线与x轴垂直，另一条与y轴垂直。椭圆围绕这两条直线旋转，形成动态效果。在椭圆上标记几个关键点，并连接这些点形成曲线，展示几何与概率的结合。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。