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对数引力场模型

对数引力场模型
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2018-07-29 02:07
向量函数解析几何
①本范例演示对数引力场模型的图形表现与物理意义；②涉及核心数学概念包括对数函数、解析几何、向量运算；③作图要点：使用 GeoGebra 命令对象如 a, CR, CG, CB, CO, x_0, y_0, n, d, fm, texto1, texto2, texto3, r, α, e, A 进行参数化建模与动态演示；④适合高中及以上学生及物理、数学爱好者用于理解引力场分布与对数函数应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric a(3.25)
  2. Numeric CR(0.22)
  3. Numeric CG(0.79)
  4. Numeric CB(0.48)
  5. Numeric CO(0.61)
  6. Numeric x_0(1.1)
  7. Numeric y_0(-2.1)
  8. Numeric n(5)
  9. Numeric d(-42.5)
  10. fm(x, y) = ((1 / 2 * a) * log((x - x_0)^((2 * n)) + (y - y_0)^((2 * n)))) + d
  11. Numeric r(29.5)
  12. Angle α(6.283185307179586)
  13. ((1 / 2 * a) * log(((r * cos(α)) - x_0)^((2 * n)) + ((r * sin(α)) - y_0)^((2 * n)))) + d
  14. (x_0 + (r * cos(α)), y_0 + (r * sin(α)), fm(x_0 + (r * cos(α)), y_0 + (r * sin(α))))

AI 绘图提示语参考

绘制一个对数引力场模型。模型包含参数a、x_0、y_0、n、d、r和α，以及函数fm。构造顺序为：先定义这些参数，然后定义函数fm，接着计算点(x_0 + r*cos(α), y_0 + r*sin(α))，最后计算该点的引力场值。图形展示引力场分布，体现对数函数在物理中的应用。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。