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对数函数图像变换探索

对数函数图像变换探索
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2013-01-31 06:40
函数变换函数图像
所属专题 Graph Transformations
①本范例演示对数函数图像如何随参数k、h及底数Base的变化而变换；②涉及核心数学概念包括对数函数性质、图像平移变换、参数影响分析；③作图要点提炼自GeoGebra命令：对象k, h, Base, a, f, A, B, D, E, a_1, b, C, Show, c, text1, d, e, g, h_1, text2, text3, text4，用于动态展示函数图像及参数变化；④适合高中数学教学，用于帮助学生直观理解对数函数图像变换规律。

GeoGebra 命令及参数

  1. Numeric k(0.0)
  2. Numeric h(0.0)
  3. Numeric Base(2.0)
  4. Numeric a(1.0)
  5. f(x) = a * log(Base, x - h) + k
  6. (Base^(-2) + h, -2 * a + k)
  7. (Base^(-1) + h, -1 * a + k)
  8. (Base + h, a + k)
  9. (Base^(2) + h, 2 * a + k)
  10. Boolean a_1(true)
  11. Boolean b(true)
  12. (1 + h, k)
  13. Boolean c(true)
  14. Boolean d(true)
  15. Boolean e(true)
  16. Boolean g(true)
  17. Boolean h_1(true)

AI 绘图提示语参考

画一个对数函数图像，展示参数 k、h 和 Base 对图像的影响。先画出基本对数函数，再通过参数 k 平移上下，通过参数 h 平移左右，通过改变 Base 大小观察图像变化。在图像上标记几个关键点，如 x=Base^(-2)、x=Base^(-1)、x=1、x=Base、x=Base^2，并标注对应的 y 值，展示参数变化如何影响图像位置和形状。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。