三角形中心定位

三角形中心定位
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2019-12-09 02:05
①本范例演示如何定位三角形的四种中心点;②涉及核心数学概念包括:三角形中心(外心、垂心、内心、重心)、几何作图、线段与角的关系;③作图要点:使用 GeoGebra 命令 Circle(圆)、Point(点)、Line(线)、Segment(线段)、OrthogonalLine(垂线)、AngularBisector(角平分线)、Intersect(交点)、Midpoint(中点)等对象进行构造;④适合高中数学教学或几何爱好者学习三角形几何性质。

GeoGebra 命令及参数

  1. Circle(circumcenter, B) → c
  2. Point(c) → A
  3. Point(c) → C
  4. Line(C, circumcenter) → f
  5. Line(B, circumcenter) → g
  6. Line(A, circumcenter) → h
  7. Segment(A, B) → i
  8. Segment(B, C) → j
  9. Segment(C, A) → k
  10. OrthogonalLine(B, k) → l
  11. OrthogonalLine(A, j) → m
  12. OrthogonalLine(C, i) → n
  13. AngularBisector(C, A, B) → p
  14. AngularBisector(A, B, C) → q
  15. AngularBisector(B, C, A) → r
  16. Intersect(l, m) → orthocenter
  17. Intersect(p, q) → incenter
  18. Midpoint(A, C) → D
  19. Midpoint(C, B) → E
  20. Midpoint(B, A) → F
  21. Line(B, D) → s
  22. Line(A, E) → t
  23. Line(C, F) → a
  24. Intersect(s, t) → centroid
  25. OrthogonalLine(incenter, k) → b
  26. Intersect(b, k) → G
  27. Circle(incenter, G) → d
  28. Line(B, C) → e
  29. Line(C, A) → f_1
  30. Line(A, B) → g_1

AI 绘图提示语参考

画一个三角形,并找出它的外心、垂心、内心和重心。首先画出三角形的三条边,然后分别作出每条边的中垂线,交点即为外心。接着,作出每条边的高,交点为垂心。再作出三个内角的角平分线,交点为内心。最后,连接每条边的中点并延长,交点为重心。外心、垂心、内心和重心分别用不同的颜色或标记表示,并展示它们与三角形的关系。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。