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Lipschitz 连续性几何演示

Lipschitz 连续性几何演示
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2018-06-22 01:05
向量函数微积分几何作图
①本范例通过交互式图形演示 Lipschitz 连续性的几何意义，即函数图像上任意两点间距离与对应自变量差的比值有界；②涉及核心数学概念包括连续性、Lipschitz 条件、向量与距离计算；③作图要点运用了 Point, Textfield, Intersect, Segment, Vector 等命令，构建函数图像、点、向量与线段；④适合高中及以上数学学习者，用于直观理解抽象的 Lipschitz 连续性定义及其应用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(f) → A
  2. Point(f) → B
  3. Textfield(h) → InputBox1
  4. Intersect(yAxis, g) → E
  5. Intersect(f, yAxis) → F
  6. Segment(H, J) → i
  7. Segment(G, I) → j
  8. Vector(M, K) → u
  9. Vector(K, M) → v

AI 绘图提示语参考

绘制一个函数f的图像，并在图像上选取两点A和B。输入一个函数g，找到g与y轴的交点E，f与y轴的交点F。绘制线段EF，然后绘制线段AB。接着，选取点H和J，绘制向量u和v。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。