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线性回归最小二乘法演示

线性回归最小二乘法演示
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2012-07-19 02:05
函数解析几何概率统计最值优化函数图像
① 该范例演示如何用最小二乘法拟合一组离散点的线性回归直线。② 涉及线性回归、最小二乘准则、坐标几何中的直线方程、统计拟合优度等核心概念。③ 作图使用了 Line、OrthogonalLine、Intersect、Polygon、Point、Segment、FitLineY 等命令，创建了点 A‑P、线段 a‑l、多边形 poly1‑poly4 等对象，通过 FitLineY 自动计算回归线并绘制残差垂线与多边形面积。④ 适合高中数学“数据分析与统计”模块、大学基础统计课程以及教师演示最小二乘法原理的教学场景。

GeoGebra 命令及参数

  1. Line(E, F) → a
  2. OrthogonalLine(A, xAxis) → b
  3. OrthogonalLine(B, xAxis) → c
  4. OrthogonalLine(C, xAxis) → d
  5. OrthogonalLine(D, xAxis) → e
  6. Intersect(b, a) → G
  7. Intersect(c, a) → H
  8. Intersect(d, a) → I
  9. Intersect(e, a) → J
  10. Polygon(A, G, 4.0) → poly1, a_1, g, f, h, K, L
  11. Polygon(B, H, 4.0) → poly2, b_1, h_1, i, j, M, N
  12. Polygon(C, I, 4.0) → poly3, c_1, i_1, k, l, O, P
  13. Polygon(D, J, 4.0) → poly4, d_1, j_1, m, n, Q, R
  14. Point(Circle[S, o]) → T
  15. Segment(S, T) → p
  16. Polygon(S, T, 4.0) → poly5, s, t, q, r, U, V
  17. FitLineY({A, B, C, D}) → e_1

AI 绘图提示语参考

展示线性回归最小二乘法的演示图，包含一组散点，通过最小二乘法拟合出一条线性回归线，并画出回归线与各点的残差垂直线，同时显示由散点和回归线构成的多个四边形区域，以直观说明线性回归和最小二乘法的原理。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来，仅供参考。