正弦定理的歧义性演示

正弦定理的歧义性演示
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2017-05-03 21:43
①本范例演示在已知两边及非夹角(SSA)的情况下,可能形成的不同三角形或无解情况;②涉及核心数学概念:正弦定理、三角形解的歧义性;③作图要点:使用 GeoGebra 命令如 Ray(射线)、Rotate(旋转)、Angle(角度)、Circle(圆)、Intersect(交点)、Segment(线段)、Point(点)、OrthogonalLine(垂线);④适合高中数学教学,用于理解正弦定理应用中的特殊情况。

GeoGebra 命令及参数

  1. Ray(A, B) → f
  2. Rotate(B, α, A) → B'
  3. Angle(B, A, B') → β
  4. Ray(A, B') → g
  5. Circle(A, 20) → c
  6. Intersect(c, g, 1) → C
  7. Segment(A, C) → h
  8. Circle(C, a) → d
  9. Point(d) → D
  10. Segment(C, D) → i
  11. OrthogonalLine(C, f) → j
  12. Intersect(j, f) → D_{min}
  13. Segment(C, D_{min}) → k
  14. Angle(C, D_{min}, A) → γ
  15. Intersect(d, f) → D_1, D_2
  16. Segment(A, D_1) → l
  17. Angle(C, D_1, A) → δ
  18. Segment(A, D_2) → m
  19. Angle(C, D_2, A) → ε
  20. Angle(A, C, D) → ζ

AI 绘图提示语参考

画一个三角形演示,给定两边和一个非夹角,展示可能形成的两种三角形。先画一条射线,然后绕端点旋转形成第二个射线和夹角。以一个顶点为圆心画圆,与第二条射线交点形成三角形。再以交点为圆心画圆,与第一条射线交点形成另一个三角形。画出所有边和角,并标注最小角和两个可能的顶点位置。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。