菱形面积滑块演示

菱形面积滑块演示
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2015-10-09 15:12
①本范例通过滑块演示菱形面积随对角线变化的动态过程;②涉及核心数学概念包括菱形面积公式(对角线乘积的一半)、勾股定理、解析几何中的点线关系;③构造要点运用了Point(点)、Segment(线段)、Polygon(多边形)、Midpoint(中点)、Vector(向量)等GeoGebra命令与对象;④适合高中数学教学,用于直观理解菱形面积计算及动态几何演示。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(a) → A
  2. Point(a) → B
  3. Point(b) → C
  4. Mirror(C, a) → C'_1
  5. Intersect(b, a) → D
  6. Polygon(C, D, B) → poly1, b_1, c, d
  7. Polygon(C, D, A) → poly2, a_1, c_1, d_1
  8. Polygon(A, D, C'_1) → poly3, c', a_2, d_2
  9. Polygon(C'_1, D, B) → poly4, b_2, c'_1, d_3
  10. Midpoint(d_1) → E
  11. Midpoint(d_2) → F
  12. Midpoint(d_3) → G
  13. Midpoint(d) → H
  14. Rotate(C, (-α), H) → C'_2
  15. Rotate(D, (-α), H) → D'_1
  16. Rotate(B, (-α), H) → B'_1
  17. Polygon(C'_2, D'_1, B'_1) → poly1', b', c'_2, d'
  18. Rotate(C, α, E) → C'_3
  19. Rotate(D, α, E) → D'_2
  20. Rotate(A, α, E) → A'_1
  21. Polygon(C'_3, D'_2, A'_1) → poly2', a', c'_3, d'_1
  22. Rotate(A, (-α), F) → A'_2
  23. Rotate(D, (-α), F) → D'_3
  24. Rotate(C'_1, (-α), F) → I
  25. Polygon(A'_2, D'_3, I) → poly3', i, a'_1, d'_2
  26. Rotate(C'_1, α, G) → J
  27. Rotate(D, α, G) → D'
  28. Rotate(B, α, G) → B'_2
  29. Polygon(J, D', B'_2) → poly4', b'_1, j, d'_3
  30. Segment(C, C'_1) → e
  31. Vector(D, A) → u
  32. Translate(C, Vector[((α / 180 * 57) * u)]) → C'
  33. Translate(C'_1, Vector[((α / 180 * 57) * u)]) → T
  34. Segment(C', T) → e'
  35. Vector(D, C'_1) → v
  36. Segment(A, B) → f
  37. Translate(A, Vector[((α / 180 * 57) * v)]) → A'
  38. Translate(B, Vector[((α / 180 * 57) * v)]) → B'
  39. Segment(A', B') → f'
  40. Midpoint(f') → K

AI 绘图提示语参考

绘制一个菱形,通过调整对角线的长度来改变菱形的面积。首先创建两个点A和B,然后创建它们的镜像点C和C'。接着,通过点C和D构造一个四边形,再通过点C和A构造另一个四边形。然后,找到对角线的中点E、F、G和H,并通过旋转操作调整菱形的形状,同时保持对角线的长度不变。最后,通过旋转和移动操作,动态地改变菱形的面积。
以上提示语为根据原始绘图命令整理而来,仅供参考。