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筝形面积探索

筝形面积探索
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2017-05-09 15:28
多边形向量几何作图
这个GeoGebra范例演示了筝形的面积计算。涉及的核心数学概念包括几何、筝形、几何均值和向量。通过使用GeoGebra命令如Point、Segment、Polygon、Midpoint等，可以动态探索筝形的构造和面积变化。适合初中及以上学生或教师使用。

GeoGebra 命令及参数

  1. Point(Circle[A, a_3]) → B
  2. Segment(A, B) → b_3
  3. Circle(A, B) → c
  4. Point(Circle[B, b_4]) → D
  5. Segment(B, D) → f
  6. Circle(D, B) → g
  7. Intersect(c, g, 1) → C
  8. Segment(A, C) → d
  9. Segment(C, D) → h
  10. Segment(A, D) → b
  11. Segment(B, C) → a
  12. Intersect(b, a) → E_1
  13. Polygon(C, E_1, D) → P, d_4, c_1, e_1
  14. Polygon(E_1, B, D) → Q, d_3, e_2, b_1
  15. Polygon(E_1, C, A) → R, a_1, e_3, c_2
  16. Polygon(E_1, B, A) → S, a_2, e_4, b_2
  17. Midpoint(C, D) → F
  18. Mirror(C, F) → C'
  19. Mirror(E_1, F) → E'
  20. Mirror(D, F) → D'
  21. Midpoint(A, C) → G
  22. Midpoint(A, B) → H
  23. Midpoint(B, D) → I
  24. Mirror(E_1, G) → E'_1
  25. Mirror(C, G) → C'_1
  26. Mirror(A, G) → A'
  27. Mirror(E_1, H) → E'_2
  28. Mirror(B, H) → B'
  29. Mirror(A, H) → A'_1
  30. Mirror(E_1, I) → E'_3
  31. Mirror(B, I) → B'_1
  32. Mirror(D, I) → D'_1
  33. Midpoint(B, C) → E
  34. Rotate(E_1, α, G) → E_1'
  35. Rotate(C, α, G) → C'_2
  36. Rotate(A, α, G) → A'_2
  37. Polygon(E_1', C'_2, A'_2) → R', a'_2, e_1', c'_2
  38. Rotate(C, (-β), F) → C'_4
  39. Rotate(E_1, (-β), F) → E_3
  40. Rotate(D, (-β), F) → D'_3
  41. Polygon(C'_4, E_3, D'_3) → P', d'_3, c'_4, e_5
  42. Rotate(E_1, γ, H) → E_2
  43. Rotate(B, γ, H) → B'_2
  44. Rotate(A, γ, H) → A'_3
  45. Polygon(E_2, B'_2, A'_3) → S', a'_3, e_6, b'_2
  46. Rotate(E_1, (-δ), I) → E_4
  47. Rotate(B, (-δ), I) → B'_3
  48. Rotate(D, (-δ), I) → D'_2
  49. Polygon(E_4, B'_3, D'_2) → Q', d'_2, e_7, b'_3